Відповідь
Объяснение:
CC1 - бісектриса/медіана/висота
Продовжимо СС1 на рівний відрізок, CC1=С1D
ACBD - ромб (діагоналі перпендикулярні і точкою перетину діляться навпіл)
AD||CB, AA1=2CC1=CD => ACA1D - р/б трапеція
Біля рівнобедреної трапеції можна описати коло.
Пусть ∠A =2x =∠DAB
∠DAA1 =3x =∠DCA1 (вписані) =∠ACD
∠DAC+∠ACB =180° => 4x+6x =180° => x=18° => ∠ACB=6x=108°
Проведем С1D||AA1
C1D - средняя линия △ABA1 => C1D=AA1/2 =CC1
∠C1CD=∠C1DC (△CC1D - р/б)
∠C1DC=∠AA1C (соответственные при С1D||AA1)
△ACC1: ∠ACC1=2x, ∠A=90°-2x
∠CAA1 =∠A/2 =45°-x
△ACA1: 45°-x +4x +2x =180° => 5x=135° => 4x=108° =∠C
Відповідь
Объяснение:
CC1 - бісектриса/медіана/висота
Продовжимо СС1 на рівний відрізок, CC1=С1D
ACBD - ромб (діагоналі перпендикулярні і точкою перетину діляться навпіл)
AD||CB, AA1=2CC1=CD => ACA1D - р/б трапеція
Біля рівнобедреної трапеції можна описати коло.
Пусть ∠A =2x =∠DAB
∠DAA1 =3x =∠DCA1 (вписані) =∠ACD
∠DAC+∠ACB =180° => 4x+6x =180° => x=18° => ∠ACB=6x=108°
Проведем С1D||AA1
C1D - средняя линия △ABA1 => C1D=AA1/2 =CC1
∠C1CD=∠C1DC (△CC1D - р/б)
∠C1DC=∠AA1C (соответственные при С1D||AA1)
△ACC1: ∠ACC1=2x, ∠A=90°-2x
∠CAA1 =∠A/2 =45°-x
△ACA1: 45°-x +4x +2x =180° => 5x=135° => 4x=108° =∠C