В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
supgrigori
supgrigori
15.09.2021 08:44 •  Геометрия

У трикутнику АВС провели бісектрису СЕ. Знайдіть сторони АВ і ВС та СЕ, якщо АЕ=а, кут А = альфа, кут В = бета.

Показать ответ
Ответ:
bolshikov
bolshikov
07.03.2022 19:20

Дан параллелограмм АВСD. Опустим высоту ВН к стороне AD, равной 8. Катет АН образовавшегося прямоугольного треугольника равен 3, так как лежит против угла 30° (острые углы в сумме равны 90°, а один из них равен 60° - дано). Второй катет равен ВН=√(6²-3²)=√27=3√3. Тогда в прямоугольном треугольнике BHD катет HD = AD-AH = 8-3=5, а гипотенуза BD равна по Пифагору: BD = √(BH²+HD²)=√(27+25)=2√13.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон. Найдем вторую диагональ.

BD²+AC² =2(AB²+BC²)  или  52+АС² = 2*100 =200  => АС = √148 = 2√37.   2√37 > 2√13.  AC > BD.

ответ: BD = 2√13 см.

А можно диагональ BD (она меньшая, так как в треугольниках АВС и ACD с равными двумя сторонами третья сторона BD лежит против острого угла, а AC - против тупого) найти по теореме косинусов из треугольника АBD:  BD² = AB²+AD² - 2*AB*AD*Cos60 = 100-48 = 52.

BD = √52 = 2√13 см.

0,0(0 оценок)
Ответ:
х0мя
х0мя
23.08.2020 10:53

Проведем окружность произвольного радиуса с центром в вершине А данного угла. Эта окружность пересекает стороны угла в точках В и С. Затем проведем окружность того же радиуса с центром в начале данного луча ОМ. Она пересекает луч в точке D. После этого построим окружность с центром D, радиус которой равен BC. Окружности с центрами О и D пересекаются в двух точках. Одну из этих точек обозначим буквой Е.

Докажем, что угол МОЕ-искомый.

Рассмотрим треугольники АВС и ОDЕ.

АВ и АС являются радисами окружности с центром А, а отрезки ОD и Ое-радиусами окружности с центром О.

т.к. по построению эти окружности имеют равные радиусы, то АВ+ОD, АС=ОЕ, ВС=DЕ.

следовательно треугольник АВС= треиугольнику ОDЕ (3 признак равенста треугольников (ссс)).

поэтому угол DOE= углу BAC.

т.е. построенный угол МОЕ равен данному углу А.


Как отложить от данного луча угол равный данному
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота