У трикутнику з вершинами А(2;1;3), B(2;1;5), С(0;1;1) знайдiть довжину медiани АМ. З рiшенням.
А.)1 Б)2 В)3 Г)4
2)Задано точки А(7;-1;3) i Б(x;y;5). При яких значеннях x i y середина вiдрiзка AB належить осi Oz?
3)Доведiть, що середина вiдрiзка з кiнцями M(a;b;c) i N(p;q;-c) лежить у площинi xy.
4) Доведiть, що чотирикутник ABCD э ромбом, якщо A( 6;7;8), B(8;2;6), C(4;3;2), D(2;8;4).
5)Знайдiть координати вершини D паралелограма ABCD, якщо вiдомi координати трьох його вершин: А(1;-1;0), В(0;1;-1), C(-1;0;1).

Однажды красивая и стройная биссектриса решила пройтись по белоснежным полям и посмотреть мир. Она была легка и воздушна. Ее шаги никто не замечал. Лишь нерадивый ученик ,который решал задачи по геометрии ,увидел ее и вздрогнул. Он испугался, что сейчас она заметит задания,где он не провел биссектрису углов и не смог начертить прямой угол. Он схватил линейку и карандаш и ей , что сейчас все сделает. Он полистал учебник, прищурил глаз и улыбнулся биссектрисе. Мальчик понял, как нужно было ее проводить,да и сама биссектриса ему она присела на линейку и проехалась по всем углам ему построить прямой угол , развернутый,смежные углы и вертикальные. Она сидела уже не на линейке, а пересела на ручку, пока мальчик чертил углы.Она лишь подсказывала  ему как нужно было  верно начертить все углы.  А потом, она просто улетела и быстро исчезла из вида,как будто ее и не было , но на листах  в тетраде она осталась, все такая же красивая, ровная, тонкая и стройная.

Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180, где n - число углов
Сумма углов выпуклого 2n-угольника =
(2n-2)*180, где 2n - число углов

Сумма углов выпуклого 2n-угольника в k раз больше суммы углов выпуклого n-угольника
(2n-2)*180= k*( (n-2)*180)
k=(2n-2)*180 разделить на (n-2)*180
k=(2n-2) разделить на (n-2)
k=2 (n-1) разделить на (n-2)
n должно быть четным n=2p
2p
k=2 (2p-1) разделить на (2p-2)=
k=2 (2p-1) разделить на 2*(p-1)=
k= (2p-1) разделить на (p-1)=
k= (p+p-1) разделить на (p-1)= 1+(p\p-1)
где (p\p-1) -целое и четное только если p=2
тогда k=3