В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
davidbezhasny0
davidbezhasny0
14.04.2022 12:23 •  Геометрия

Уциліндрі паралельно його осі проведено площину, що перетинає нижню основу циліндра по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом α. діагональ утвореного перерізу нахилена до площини основи під кутом β знайдіть площу бічної поверхні та об’єм циліндра, якщо площа його основи дорівнює s. вцилиндрепараллельноего осипроведена плоскость,пересекающаянижнее основаниецилиндра похорде,которая виднаиз центраэтогооснования под угломα. кплоскости основанияпод угломβ,еслиплощадь егооснования равнаs.

Показать ответ
Ответ:
6VikaPika9
6VikaPika9
17.06.2020 23:21

Чертеж во вложении.

Из формулы площади круга находим радиус цилиндра::

S=\pi R^2 = \ \ R=\sqrt{\frac{S}{\pi}}

∆ AOB-равнобедренный (OA=OB-радиусы)

По теореме косинусов

AB^2=R^2+R^2-2R^2cos\alpha=2R^2-2R^2cos\alpha=2R^2(1-cos\alpha)=\\\ =4R^2sin^2\frac{\alpha}{2} \\\ AB=2Rsin\frac{\alpha}{2}=2\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}

В прямоугольном ∆ AA'B:   H=AA'=AB*tg β

H=2\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}tg \beta

Боковая поверхность имеет площадь

S=2\pi RH=2\pi \sqrt{\frac{S}{\pi}}*2\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}tg \beta=4Ssin\frac{\alpha}{2}tg \beta

Цилиндр имеет объем

V=\pi R^2H=\pi *\frac{S}{\pi}*2\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}tg \beta=2S\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}tg \beta


Уциліндрі паралельно його осі проведено площину, що перетинає нижню основу циліндра по хорді, яку ви
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота