Углы а,в,с четырёхугольника авсd, вписанного в окружность, - вопрос №4062664 от LoLLLLLLLLLLLLLLLL 02.02.2021 10:10

Question

Геометрия: Углы а,в,с четырёхугольника авсd, вписанного в окружность, относятся как 3 : 2 : 7. найдите больший угол этого четырёхугольника (в градусах).

LoLLLLLLLLLLLLLLLL · Answer

Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180⁰,
угол А+угол С=угол В+угол D=180⁰
угол А=3х
угол В=2х
угол С=7х
Решим уравнение
3х+7х=180
10х=180
х=18

Значит угол А=3·18=54⁰; угол В=2·18=36⁰; угол С=7·18=126⁰ ; угол D=180⁰-36⁰=144⁰
ответ:144