Углы треугольника относятся 1: 1: 4. определите вид данного треугольника.

Показать ответ

Ответ:

obzoredy

09.08.2020 07:30

Сторона правильного n-угольника через радиус описанной окружности:

a(n) = 2R·sin(180°/n)

1. a₃ = 2R · sin(180° / 3) = 2R · sin60° = 2R√3/2 = R√3

R = a₃ / √3 = 9 / √3 = 3√3 см

С = 2πR = 2π · 3√3 = 6π√3 см

2. a₄ = 2R · sin(180°/4) = 2R · sin45° = 2R · √2/2 = R√2

R = a₄ / √2 = 10 / √2 = 5√2 см

S = πR² = 50π см²

3. Центральный угол правильного восьмиугольника:

α = 360° / 8 = 45°

Центральный угол, соответствующий дуге АВС, состоит из двух центральных углов, поэтому ∠АОВ = 45° · 2 = 90°.

Длина дуги: l = 2πR · α / 360°

l = 2π · 6 · 90° / 360° = 3π см

4. Площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу 90°, равна 12 см². Найдите площадь круга.

Такой сектор - это четверть круга. Значит площадь круга в 4 раза больше:

S = 12 · 4 = 48 см²

0,0(0 оценок)

Ответ:

Malishok12345

31.12.2020 05:49

Дано: MABC- правильная пирамида, МА=МВ=МС=8, <MAO=<MBO=<MCO=60° (О- точка пересечерия медиан, биссектрис. высот ΔАВС)
найти:V

решение.
$V= \frac{1}{3}*S _{osn} *H$
$S_{osn} = \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}$ площадь правильного треугольника
по условию пирамида правильная, => высота пирамиды проектируется в центр треугольника - точка пересечения медиан, биссектрис, высот, которые в точке пересечение делятся в отношении 2:3 считая от вершины
высота правильного треугольника вычисляется по формуле:
$h= \frac{a \sqrt{3} }{2}$
$\frac{2}{3}h= \frac{2}{3} * \frac{a \sqrt{3} }{2}$
$\frac{2}{3} h= \frac{a \sqrt{3} }{3}$
ΔAMO: AM=8, <MAO=60°, => <AMO=30°
AO=AM/2 катет против угла 30° в 2 раза меньше гипотенузы.
АО=4
OM²=AM²-AO², OM²=8²-4², OM=4√3
$\frac{2}{3} h=4,=\ \textgreater \ \frac{a \sqrt{3} }{3} =4. 


 a=4 \sqrt{3}$
$S _{osn} = \frac{(4 \sqrt{3} ) ^{2} * \sqrt{3} }{4} =12 \sqrt{3}$

$V= \frac{1}{3}*12 \sqrt{3}*4 \sqrt{3} 

V=48$