Найдём третью сторону треугольника по теореме косинусов.
Т. косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:
a²=b²+c²−2⋅b⋅c⋅cosA
a²=8²+ 8²−2⋅8⋅8⋅cos60°
a²=64+64 - 2·8·8·¹/₂
а² = 64
а= 8
2й решения.
2 стороны равны, значит треугольник равнобедренный. Треугольник равнобедренный, значит, углы при основании равны. Углы при основании (180-60)/2 = 60°. Все углы равны, значит, треугольник равносторонний, и третья сторона равна 8 см
8см
Объяснение:
1й решения.
Найдём третью сторону треугольника по теореме косинусов.
Т. косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:
a²=b²+c²−2⋅b⋅c⋅cosA
a²=8²+ 8²−2⋅8⋅8⋅cos60°
a²=64+64 - 2·8·8·¹/₂
а² = 64
а= 8
2й решения.
2 стороны равны, значит треугольник равнобедренный. Треугольник равнобедренный, значит, углы при основании равны. Углы при основании (180-60)/2 = 60°. Все углы равны, значит, треугольник равносторонний, и третья сторона равна 8 см
Объяснение:
1) Угол М = 180° - Угол К - Угол Р = 180° - 50° - 70° = 60°
2) Пусть угол в 40° - угол А, неизвестный несмежный угол тр-ка - угол В, смежный с внешним углом - угол С, внешний угол - Угол АСD = 128°
Угол С = 180° - Угол С = 180° - 128° = 52°
Угол В = Угол АСD - Угол А = 128° - 40° = 88° (внешний угол треугольника равен сумме двух углов несмежных с ним)
3) Пусть угол в 80° - угол А, угол В и угол С - углы при основании
Т.к. АВС - равнобедренный треугольник, угол В = угол С (углы при основании)
Угол С = (180° - Угол А):2 = (180° - 80°):2 = 50°
Угол В = угол С = 50°