В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Vilka2008
Vilka2008
26.11.2022 06:59 •  Геометрия

Угол АОХ=a
Найдите sin a, cos a, tg a


Угол АОХ=a Найдите sin a, cos a, tg a

Показать ответ
Ответ:
dgamal05
dgamal05
09.12.2020 20:12
Дано:

ABCD - прямоугольник.

AE ┴ ABCD.

ED = √7

EC = √8

EB = √6

Найти:

АЕ - ?

Решение:

Так как AD ┴ DC, AE ┴ABCD => ED ┴DC, по теореме о 3 перпендикулярах => △EDC - прямоугольный.

Найдём DC, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты).

DC = √(EC² - ED²) = √((√8)² - (√7)²) = √(8 - 7) = 1

У прямоугольника противоположные равны.

=> DC = AB = 1

Найдём АЕ, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты).

АЕ = √(EB² - AB²) = √((√6)² - 1²) = √(6 - 1) = √5.

Найдём АD, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)

AD = √(ED² - AE²) = √((√7)² - (√5)²) = √(7 - 5) = √2

AD = BC = √2 (у прямоугольника противоположные стороны равны)

S осн = S прямоугольника = a * b = AD * DC = AB * BC.

S прямоугольника = 1 * √2 = √2 ед.кв.

ответ: √2 ед.кв; √5 ед.изм.
Найдите АЕ. Найдите площадь основания
0,0(0 оценок)
Ответ:
ПетяВасечкин485
ПетяВасечкин485
18.08.2020 10:38

Обозначим основание вершин треугольника А В С, а высоту ДО. В основании правильной трёхугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник, поэтому АВ=ВС=АС=18см. Найдём его площадь по формуле: S=а²√3/4, где а- сторона треугольника.

S=18²√3/4=324√3/4=81√3см²

Итак: Sосн=81√3см²

Проведём в ∆АВС высоту ВК. Теперь найдём высоту ВК, через площадь по формуле: S=½×a×ВК, где а - сторона основания, а ВК- высота, которая проведена к стороне:

½×18×ВК=81√3

9h=81√3

ВК=81√3÷9

ВК=9√3см

Так как ∆АВС равносторонний, то высота ВК является ещё и медианой, и точка О является ортоцентром ∆АВС, пересекаясь в этой точке все медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1. Поэтому ВО:ОК=2:1. Обозначим эти пропорции как х и 2х и составим уравнение:

х+2х=9√3

3х=9√3

х=9√3÷3

х=3√3

Итак: ОК=3√3см, тогда ОВ=3√3×2=6√3см

Рассмотрим ∆ВОД. Он прямоугольный и в нём ВО и ДО являются катетами а ВД - гипотенуза. Найдём  боковое ребро ВД по теореме Пифагора: ВД²=ОД²+ОВ²=

=24²+(6√3)²=576+36×3=576+108=684см

ВД=√684=6√19см

Так как пирамида правильная то все её рёбра равны: АД=СД=ВД=6√19см.

Найдём площадь боковой грани пирамиды по формуле: Рассмотрим боковую грань ВСД. Она является равнобедренным треугольником. Проведём апофему (высоту боковой грани) ДН. Она делит этот треугольник на

2 прямоугольных треугольника, в которых АН и СН - катеты, а ВД и СД - гипотенуза, и ДН является ещё медианой, поскольку ∆ДВС - равнобедренный, поэтому ВН=СН=18/2=9см

Найдём апофему ДН по теореме Пифагора: ДН²=СД²-СН²=(6√19)²-9²=

=36×19-81=684-81=603; ДН=√603=3√67см

ДН=3√67см

Теперь найдём площадь боковой грани пирамиды зная её сторону и апофему по формуле: S=½×а×h=½×9×3√67=4,5×3√67=

=13,5√67см²

Итак: Sбок.гр=13,5√67см²

Поскольку таких граней 3, то площадь боковой поверхности будет:

Sбок.пов=13,5√67×3=40,5√67см²

Теперь найдём площадь полной поверхности пирамиды, сложив площади её основания и боковой поверхности:

Sпол=Sосн+Sбок.пов=81√3+40,5√67=

=81×1,73+40,5×8,19=140,13+331,695=

=471,825см²

ОТВЕТ: Sосн=81√3≈140,13см²;

Sбок.пов=40,5√67≈331,695см²;

Sпол=471,825см²


Найдите площадь поверхности правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 24 см, а сторона о
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота