1). Дано: АВСD - параллелограмм, АК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).
Рассмотрим ΔАВК - равнобедренный (∠ВАК=∠КАD по определению биссектрисы, ∠ВКА=∠КАD как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей АК), значит АВ=ВК=19 см.
АD=ВС=19+10=29 см; СD=АВ=19 см (как противоположные стороны параллелограмма)
Р=19*2+29*2=96 см.
2) Дано: АВСD - параллелограмм, DК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).
Рассмотрим ΔDCК - равнобедренный (∠АDК=∠КDC по определению биссектрисы, ∠CКD=∠КDA как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей DК), значит KC=CD=10 см.
АD=ВС=19+10=29 см; СD=АВ=10 см (как противоположные стороны параллелограмма)
Поскольку основания трапеции параллельны, угол между диагональю и нижним основанием=углу между диагональю и верхним основанием (как накрест лежащие), раз она делит прямой угол пополам то угол между боковой стороной и диагональю так же будет равен углу между меньшим основанием и диагональю = 45°, у тебя получается равнобедренный треугольник, из него получаешь что перпендикулярная основаниям боковая стороны = 20см. Далее проводишь перпендикуляр к большему основанию из вершины меньшего, получается прямоугольный треугольник. катет и гипотенуза известны, по теореме пифагора находишь оставшийся катет, складываешь его длину с длиной меньшего основания и получаешь длину другого основания, а затем находишь площадь по формуле S=1/2(а+b)h, где h- высота трапеции (20), а и b-основания
1). 96 см.; 2). 78 cм.
Объяснение: задача имеет 2 варианта решения
1). Дано: АВСD - параллелограмм, АК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).
Рассмотрим ΔАВК - равнобедренный (∠ВАК=∠КАD по определению биссектрисы, ∠ВКА=∠КАD как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей АК), значит АВ=ВК=19 см.
АD=ВС=19+10=29 см; СD=АВ=19 см (как противоположные стороны параллелограмма)
Р=19*2+29*2=96 см.
2) Дано: АВСD - параллелограмм, DК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).
Рассмотрим ΔDCК - равнобедренный (∠АDК=∠КDC по определению биссектрисы, ∠CКD=∠КDA как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей DК), значит KC=CD=10 см.
АD=ВС=19+10=29 см; СD=АВ=10 см (как противоположные стороны параллелограмма)
Р=10*2+29*2=78 см.
Далее проводишь перпендикуляр к большему основанию из вершины меньшего, получается прямоугольный треугольник. катет и гипотенуза известны, по теореме пифагора находишь оставшийся катет, складываешь его длину с длиной меньшего основания и получаешь длину другого основания, а затем находишь площадь по формуле S=1/2(а+b)h, где h- высота трапеции (20), а и b-основания