Угол ART развернутый. Лучи RS и RO делят его на три угла: ARS, SRO и ORT. Угол ORT равен 350. Луч RO биссектриса угла SRT. Найдите углы SRO,ARS,и ARO. Постройте чертеж к заданию.

1) ΔАВС равнобедренный ⇒
высота АН⊥ВС явл. медианой ⇒ ВН=СН=3
По теореме о трёх перпендикулярах ДН⊥ВС ⇒
 расстояние от точки Д до ВС =  ДН.
ΔАВН: АН=√(25-9)=4
ΔАДН:  ДН=√(АД²+АН²)=√(100+16)=√116=2√29

2) АВСД - квадрат, ВН⊥ пл. АВСД
АВ=4 ⇒ АС=ВД=4√2 (по теор. Пифагора)
  АС⊥ВД, точка О - точка пересечения диагоналей ⇒ ВО=2√2
по теореме о трёх перпенд. НО⊥АС ⇒
 искомое расстояние  от т. Н до т. О (до АС)= НО.
ΔНВО: НО=√(ВН²+ВО²)=√(64+8)=√72=6√2
Середина АВ - точка Е, АЕ=ВЕ=2.
Расстояние от т. Н до т. Е =√(ВЕ²+ВН²)=√(4+64)=√68=2√17

88 или 80

Объяснение:



1

Избавься от ограничений

ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ

Eduard2019

27.10.2019

Геометрия

5 - 9 классы

ответ дан • проверенный экспертом

Найти периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки 16 и

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Войди чтобы добавить комментарий

ответ, проверенный экспертом

5,0/5

3



KuOV

главный мозг

4.8 тыс. ответов

13.3 млн пользователей, получивших

ответ:   88 см     или    80 см

Объяснение:

∠BAK = ∠DAK, так как АК биссектриса угла А,

∠DAK = ∠BKA как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АК, ⇒

∠ВАК = ∠ВКА, значит ΔВАК равнобедренный,

1) Если ВК = 16 см, а КС = 12 см, то

АВ = ВК = 16 см

ВС = 16 + 12 = 28 см

Pabcd = 2(AB + BC) = 2 · (16 + 28) = 2 · 44 = 88 см

2) Если ВК = 12 см, а КС = 16 см, то

АВ = ВК = 12 см

ВС = 12 + 16 = 28 см

Pabcd = 2(AB + BC) = 2 · (12 + 28) = 2 · 40 = 80 см