26√3 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ∠В=120°, ВН - высота, ВН=13 см. Найти АС.
ΔВСН - прямоугольный, ВН является биссектрисой и медианой, поэтому ∠СВН=120:2=60°.
сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому ∠С=90-60=30°
катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, поэтому ВС=2ВН=13*2=26 см.
СН=√(ВС²-ВН²)=√(676-169)=√507=13√3 см
АС=2СН=26√3 см.
26√3 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ∠В=120°, ВН - высота, ВН=13 см. Найти АС.
ΔВСН - прямоугольный, ВН является биссектрисой и медианой, поэтому ∠СВН=120:2=60°.
сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому ∠С=90-60=30°
катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, поэтому ВС=2ВН=13*2=26 см.
СН=√(ВС²-ВН²)=√(676-169)=√507=13√3 см
АС=2СН=26√3 см.