Угол при вершине ровнобедреноготрикутника равен 45 градусов, а площадь треугольника - двадцать корень из двух сантиметров квадратных. Найдите боковую сторону треугольника.

Трапеция АВСД, АВ=СД радиус=6, Диагональ АС, угол САД=30, точка О -центр описанной окружности.

Проводи СО = ОД=радиусу, дуга СД=2 х угол САД=60, Угол СОД - центральный =

= дуге СД= 60, Треугольник СОД - равносторонний, СД=6, АВ+СД=12

В треугольнике АСД АД- гипотенуза, СД- катет и лежит напротив угла 30, АД = 2 х СД=

= 2 х 6 =12 - АД=диаметру

Проводим высоты ВМ=СН, получаем два прямоугольных треугольника угол АДС =углу ВАД=60, углы НСД=углуАВМ=30, АМ=НД=1/2 СД=3,  МН=ВС=12-3-3=6

Периметр=12+6+6+6=30

1)

tgА=sinА/cosА

sinА=(отношению противолежащего катита к гипотенузе) = НС/АС =4/АС

cosА=(отношение прилежащего катета к гипотенузе) = АН/АС

tgА=4/АС:АН/АС=4/АС*АС/АН=4/АН

0,2=4/АН

0,2АН=4

АН=4/0,2

АН=20

АВ=2АН(т.к. треугольник равнобедренный, а СН(высота) в равнобедренном треугольнике является медианой и бессиктрисой)

АВ=40

Выбрать верное: 

1)Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения его серединных пенпердикуляров.

2) Не любые, т. к. прямые могут быть параллельны. и у них не будет точек пересечения.

Верный ответ:3