Угол,равный120градусов,делится лучом с началом в вершине угла на два угла, такие что градусная мера одного угла в 5 раз больше другого. тогда меньший угол

1) Формула объёма конуса V=S•H:3=πr²H:3

Формула объёма шара

V=4πR³:3

Осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°. 

Выразим радиус r конуса через радиус R шара.

r=2R:tg60°=2R/√3

V(кон)=π(2R/√3)²•2R²3=π8R³/9

V(шара)=4πR³/3

V(кон):V(шар)=[π8R³/9]:[4πR³/3]=(π•8R³•3/9)•4πR³=2/3

———————

2) Формула объёма цилиндра 

V=πr²•H

Формула площади осевого сечения цилиндра

S=2r•H

Разделим одну формулу на другую:

(πr²•H):(2r•H)=πr/2⇒

96π:48=πr/2⇒

4π=πr

r=4

Из площади осевого сечения цилиндра:

Н=S:2r=48:8=6

На схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром 

АВ- высота цилиндра, ВС - его диаметр, 

АС - диаметр сферы. 

АС=√(6²+8²)=√100=10

R=10:2=5 

S(сф)=4πR8=4π•25=100π см²

Точки A и B имеют координаты (1,5) и (4,4) соответственно.

Находим разность координат точек В и А по осям:

Δх = 4 - 1 = 3, Δу = 4 - 5 = -1. к(АВ) = -1/3.

Для перпендикулярных сторон АД и ВС квадрата угловые коэффициенты к = -1/(к(АВ).

Значит, для точки С по отношению к точке В Δх = - 1 , Δу = -3.

Координаты точки С: х = 4 - 1 = 3, у = 4 - 3 = 1.

Аналогично для точки Д по отношению к точке А Δх = - 1 , Δу = -3.

Координаты точки Д: х = 1 - 1 = 0, у = 5 - 3 = 2.

Длина АВ = √((Δх)² + (Δу)²) = √(9 + 1) =√10.

Площадь квадрата S = AB² = 10 кв.ед.