Укажите номера верных утверждений:
1) два угла, одна сторона которых общая, а другие стороны лежат на одной прямой, называются вертикальными.
2) биссектриса угла это луч, который исходит из вершины угла, проходит между его сторонами и делит его пополам.
3) углы, стороны которых продолжают друг друга, называются смежными углами.
4) вертикальные углы не могут быть оба тупыми.
5) через любую точку можно провести прямую и только одну.
Дано: АВСD = равнобедренная трапеция , ВС = 8 см, АD = 14 см.угол В = 120 градусов.Найти: АВ и СD - боковые стороны.Решение: т.к. АВСD - равноб. трапеция, а в ней углы при основании равны и сумма всех ее углов = 360 градусов, значит угол А = 180 - 120 = 60 градусов. Соответственно и угол D = 60 градусов( по теореме о равн. трапеции).из вершин В провести высоту ВН, а из вершины С провести высоту СМ к стороне АD. ВН = СМ, как расположенные между параллельными прямыми АВ и СD( ведь АВСD - равноб. трапеция.)ВС = НМ, т.к НВСМ - это прямоугольник, потому что угол Н, В, С, и М = 90 градусов( так. как ВН и СМ - высоты.)Рассмотрим треугольники ВНА и СМD - прямоугольные.они равны, т.к1) АВ = СD( по условию)2) угол А = угол В.из равенства треуг. следует равенство их элементов - АН = МD.Значит, АН=МD=3 см, т.к АН+МD= 6 см, а НМ = 8 см, и АН+МD + НМ = 14см или = АD.в треуг. ВНА и СМD угол В и С равны 30 градусов( по теореме о сумме остр. углолв в прямоуг. треугольниках.)катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.тогда, если АН = 3 см, то АВ = 2*3= 6 см. т. к. АВ = СD, то СD = 6 см. ч.т .д.