Укажите верные утверждения: 1. Прямые в пространстве называются перпендикулярными, если они
пересекаются под прямым углом.
2. Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна
какой-нибудь прямой в этой плоскости.
3. Если 2 прямые перпендикулярны одной плоскости, тоэти прямые параллельны.
4. Если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она
перпендикулярна к этой плоскости,
5. Если одна из 2 параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и
другая прямая перпендикулярна кэтой третьей прямой,
Объяснение:ответ на первый вопрос кроется в условии) , это прямые призмы, две четырехугольные, и первая треугольная.
1. В основании лежит прямоугольный треугольник, катеты которого 5 и 12, а гипотенуза √(25+144)=13, площадь полной поверхности равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности.
2*5*12/2+(5+12+13)*6=60+180=240-площадь полной поверхности, а боковой 180
2. 2*16*6+(32+12)*19=192+836=1028- площадь полной поверхности, а боковой 836
3. 2*40*80+(80+160)*60=6400+14400=20800- полная поверхность, а площадь боковой 14400
На сторонах ВС и АD параллелограмма АВСD отложены равные отрезки ВК и DM, докажи что АКСМ- параллеограм.
Объяснение:
1) Т.к. АВСD параллелограмм , то ∠В=∠D ,АВ=СD.
2) ΔАВК=ΔСDM по двум сторонам и углу между ними : ∠В=∠D ,АВ=СD и ВК=DK по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны →АК=СМ.
3) КС=ВС-ВК
║ ║
АМ=AD-АМ ⇒
КС=АМ ( из длин равных отрезков ВС и АD вычитаем длины равных отрезков ВК и DM )
4) По признаку параллелограмма " если противоположные стороны четырехугольника попарноравны, то этот четырехугольник — параллелограмм" , АВСD-параллелограмм.