1. площа прям. трик.= 1/2 катет*катет.(один катет=12 за умовою, другий - невідомий). 2. З вершини прямого кута опустимо пкрпендикуляр на гіпотенузу. за теоремою Піфагора знайдемо довжину перпендикуляра як невідомого катета: під коренем 144-64= під кор. 80= під кор. 16*5=4*корінь з пяти. 3. у 8 класі вчили, що квадрат цього перпендикуляра, що ми провели = добутку двох проекцій, одна 8 за умовою задачі, а другу позначимо х. тому 8х=(4*корінь з пяти) у квадраті 8х=80 х=10 - це друга проекція. отже, вся гіпотенуза=10+8=18. 4. за т.Піфагора знайдем невідомий другий катет. під коренем 18 у квадраті-12 у квадраті=6*корінь з пяти. 5. площа=1/2 *12*6корінь5=36*корінь з пяти.
О - точка пересечения диагоналей основания.
В1О - высота сечения АВ1С
α -угол между плоскостью сечения АВ1С и ребром В1В, который нужно найти , этот угол - есть угол между высотой сечения В1О и ребром ВВ1
Решение.
АО = ВО = а/√2
АВ1 = √(а² + с²)
Высота сечения В1О = √(АВ1² - АО²) = √(а² + с² - а²/2) = (√(а² + 2с²))/√2
Площадь сечения АВ1C S1 = АО · В1О =
= а/√2 · (√(а² + 2с²))/√2 = а/2 · √(а² + 2с²)
Площадь боковой грани S2 = а·с
По условию S1 = S2
ас = а/2 · √(а² + 2с²) → а² = 2с²
Наконец-то найдём и синус угла α
sin α = ВО/В1О = а/√2 : (√(а² + 2с²))/√2 = а / √(а² + 2с²) =
= а / √(а² + а²) = 1/√2
Отсюда следует, что α = 45°
ответ: 45°
2. З вершини прямого кута опустимо пкрпендикуляр на гіпотенузу. за теоремою Піфагора знайдемо довжину перпендикуляра як невідомого катета: під коренем 144-64= під кор. 80= під кор. 16*5=4*корінь з пяти.
3. у 8 класі вчили, що квадрат цього перпендикуляра, що ми провели = добутку двох проекцій, одна 8 за умовою задачі, а другу позначимо х. тому 8х=(4*корінь з пяти) у квадраті
8х=80
х=10 - це друга проекція. отже, вся гіпотенуза=10+8=18.
4. за т.Піфагора знайдем невідомий другий катет. під коренем 18 у квадраті-12 у квадраті=6*корінь з пяти.
5. площа=1/2 *12*6корінь5=36*корінь з пяти.