Умоляю, завтра контрольная. не сложное, но я много пропустила, поэтому не совсем разбираюсь. 10 класс

1) Диагонали квадрата перпендикулярны, равны и точкой пересечения делятся пополам. BD перпендикулярно MN, BD перпендикулярно AC, следовательно MN паралельно AC. треугольник DAC  подобен треугольнику DMN по двум углам, AC : MN = DO : DB = 1 : 2.AC = BD = 19

MN = 2AC = 38

2) 15+5=20

3) угол CDE составляет 2 часть, ∠ADE - 7 таких частей, всего 9 частей. угол CDE = 90° : 9 = 10°. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, тогда из треугольник CDE: угол DCE = 90° - угол CDE = 90° - 10° = 80°. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, тогда треугольник COD равнобедренный (CO = OD), значит углы при его основании равны: угол OCD = угол ODC = 80°.В треугольник OCD находим третий угол: угол COD = 180°  следовательно 180° - 160° = 20° - угол между диагоналями.

Объяснение: в треугольнике с 30,60,90 есть такое  свойтво наименьший катет А(противолежит углу 30 ) а другой катет    (протеволежит углу 60 )A а гипотенуза равна 2A  так вот в 4 задаче так и выходит СD=3,5  AD=7 и AC=3,5  тогда исходя из свойства угол D=60гр так как противолежит AC , так как СB=CD исходя из того что AC общая высота и для ACD и ABC  то треугольник ABC равносторонний и угол В=60     5) тут аналогично используем тоже самое свойство уголs KPC=30 ; PKC=60 ;CKE=30;CEK=60 тогда СE=4,5 так как противолежит  углу в 30гр и   СK=4,5 ; а PC=CK* = =13,5   ответ     CE=4,5 PC=13,5                           если вам интересно откуда взялось это свойство то почитайте в интернете свойства треугольника с 30,60,90 градусами