Упростите выражение a-11*a4/a-3 и найдите его значение при а = -1/2

Показать ответ

Ответ:

Мирималистка

18.01.2020 10:52

B2. Дан ΔABC, точка M — середина стороны AB, точка N — середина стороны BC, $S_{AMNC}$ = 60. Найти $S_{ABC}$ .

MN || AB, MN = $\frac{1}{2}$ AB ⇒ ∠BMN = ∠BAC ⇒ ΔBMN подобный ΔBAC.

$\frac{S_{BMN}}{S_{BAC}} =k^2\\\frac{S_{BMN}}{S_{BAC}} = \frac{MN}{AC} = (\frac{1}{2} )^2 = \frac{1}{4}$

$S_{AMNC}=S_{ABC}-S_{AMN} = 1-\frac{1}{4} =\frac{3}{4}\cdot S_{ABC}\\S_{ABC} = \frac{4}{3} \cdot S_{AMNC}\\ \\S_{ABC} =\frac{4}{3}\cdot 60 = 4\cdot 20 = 80$

ответ: $S_{ABC}$ = 80 ед. кв.

B3. AK — биссектриса ΔABC, АВ = 4, ВК = 2, КС = 3. Найти периметр ΔABC.

Биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам:

$\frac{BK}{AB}=\frac{CK}{AC} \\\\\\frac{2}{4} = \frac{3}{AC} = AC = \frac{3\cdot 4}{2} =6$

P = AB+AC+(BK+CK)

P = 4+6+(2+3) = 15

ответ: Периметр ΔАВС равен 15.

B4. Площадь прямоугольного ΔABC равна 360 см², АС:ВС = 3:4. Из середины гипотенузы восстановлен перпендикуляр КМ. Найти площадь ΔMKC.

BK = CK = $\frac{1}{2}$ BC

∠ABC = ∠KMC ⇒ ΔCKM и ΔCAB подобны по двум углам и пропорциональной стороне.

$k = \frac{KC}{AC}=\frac{2}{3}$

$\frac{S_{\triangle CKM}}{S_{\triangle CAB}}=k^2 = \left(\frac{2}{3} \right)^2 = \frac{4}{9} =\\\\S_{\triangle CKM}= \frac{4\cdot S_{\triangle CAB}}{9} = \frac{4\cdot 360}{9} = 4\cdot 40 = 160$

ответ: $S_{MKC}$ = 160 см².

0,0(0 оценок)

Ответ:

ostlena50

01.05.2022 04:08

Для этого надо составить уравнения сторон в виде у = кх + в.
У параллельных прямых коэффициенты "к" равны.
Сторона АВ:
Уравнение прямой:
Будем искать уравнение в виде y = k · x + b .
В этом уравнении:
k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX);
b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY.
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (2 - (-6)) / (4 - (2)) = 4;
b = yB - k · xB = 2 - (4) · (4) = yA - k · xA = -6 - (4) · (2) = -14 .
Искомое уравнение: y = 4 · x - 14 .

Сторона ВС:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (5 - (2)) / (-2 - (4)) = -0.5;
b = yB - k · xB = 5 - (-0.5) · (-2) = yA - k · xA = 2 - (-0.5) · (4) = 4 .
Искомое уравнение: y = -0.5 · x + 4 .

Сторона СД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (5)) / (-3 - (-2)) = 4;
b = yB - k · xB = 1 - (4) · (-3) = yA - k · xA = 5 - (4) · (-2) = 13 .
Искомое уравнение: y = 4 · x + 13 .

Сторона АД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (-6)) / (-3 - (2)) = -1.4;
b = yB - k · xB = 1 - (-1.4) · (-3) = yA - k · xA = -6 - (-1.4) · (2) = -3.2 .
Искомое уравнение: y = -1.4 · x - 3.2 .

Уравнения сторон АВ и СД имеют одинаковые коэффициенты "к", поэтому заданный четырёхугольник - трапеция.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия