По свойству прямоугольника, и - середина и
- равнобедренный.
По свойству равнобедренного треугольника,
и - смежные
- есть наименьший угол между диагоналями.
(Дополнительная информация: угол между двумя любыми прямыми - это величина наименьшего угла между двумя этими прямыми).
![84^{\circ}.](/tpl/images/0612/6606/dd8df.png)
Объяснение:По свойству прямоугольника,
и
- середина
и ![BD \Rightarrow AO = OC = BO = DO.](/tpl/images/0612/6606/254d6.png)
По свойству равнобедренного треугольника,![\angle BDA = \angle CAD = 42^{\circ}](/tpl/images/0612/6606/41833.png)
Сумма внутренних углов треугольника равна![\Rightarrow \angle AOD = 180^{\circ} - (\angle BDA + \angle CAD) = 180^{\circ} - (42^{\circ} + 42^{\circ}) = 96^{\circ}.](/tpl/images/0612/6606/fb581.png)
Сумма смежных углов равна(Дополнительная информация: угол между двумя любыми прямыми - это величина наименьшего угла между двумя этими прямыми).