В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Эноа
Эноа
10.12.2020 01:27 •  Геометрия

Упрямокутнику abcd кут bda дорівнює 42 градуси, знайдіть менший кут між діагоналями прямокутника

Показать ответ
Ответ:
WERDF342
WERDF342
04.10.2020 00:54
ответ:

84^{\circ}.

Объяснение:

По свойству прямоугольника, AC = BD и O - середина AC и BD \Rightarrow AO = OC = BO = DO.

\Rightarrow \triangle AOD - равнобедренный.

По свойству равнобедренного треугольника, \angle BDA = \angle CAD = 42^{\circ}

Сумма внутренних углов треугольника равна 180^{\circ}.

\Rightarrow \angle AOD = 180^{\circ} - (\angle BDA + \angle CAD) = 180^{\circ} - (42^{\circ} + 42^{\circ}) = 96^{\circ}.

Сумма смежных углов равна 180^{\circ}.

\angle AOD и \angle AOB - смежные \Rightarrow \angle AOB = 180^{\circ} - \angle AOD = 180^{\circ} - 96^{\circ} = 84^{\circ}.

\angle AOB - есть наименьший угол между диагоналями.

(Дополнительная информация: угол между двумя любыми прямыми - это величина наименьшего угла между двумя этими прямыми).


Упрямокутнику abcd кут bda дорівнює 42 градуси, знайдіть менший кут між діагоналями прямокутника
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота