Урівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою тупого кута, а основи відносяться, як 3: 13. знайдіть діагоналі трапеції, якщо радіус кола, описаного навколо трапеції, дорівнює 13см
Из теории мы должны знать, что напротив меньше угла находится меньшая сторона. Учитывая условие задания, сторона АС является самой маленькой, значит и угол напротив этой стороны самый меньший.
Если угол альфа=90°, а угол Бетта=30°, то угол Гамма= 60°.
А теперь начнём подставлять все эти углы под условие.
Сторона АС находится напротив угла В, значит угол В самый маленький, то есть угол В=30°.
Сторона ВС лежит напротив угла А, значит угол А равен 60°.
А сторона АВ (которая является самой большой) лежит напротив угла С, значит угол С=90°.
1) 52°
2) 136°
3) 70°
Объяснение:
1) Рассмотрим треугольник ABC.
Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.
∠ABC+∠BCA=100° => ∠BCA=100°-∠ABC
∠ABC=48°
∠BCA=100°-48°=52°
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в вершине A. Тогда ∠ABC=46°
Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.
=> внешний угол = ∠ABC+ ∠BAC = 46°+90°=136°
3) Рассмотрим треугольник ABC, AB=BC. Тогда ∠BAC=∠BCA
Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.
∠BAC=∠BCA, ∠BAC+∠BCA=140 ° => 2*∠BAC=140° => ∠BAC=70°
Из теории мы должны знать, что напротив меньше угла находится меньшая сторона. Учитывая условие задания, сторона АС является самой маленькой, значит и угол напротив этой стороны самый меньший.
Если угол альфа=90°, а угол Бетта=30°, то угол Гамма= 60°.
А теперь начнём подставлять все эти углы под условие.
Сторона АС находится напротив угла В, значит угол В самый маленький, то есть угол В=30°.
Сторона ВС лежит напротив угла А, значит угол А равен 60°.
А сторона АВ (которая является самой большой) лежит напротив угла С, значит угол С=90°.
ответ: угол А-60°, угол В-30°, угол С-90°.