Уравнение окружности: x2+y2=9. Уравнение прямой: y=b.
Найди значения b, с которыми...
(В ответе каждого пункта в первое и четвёртое окошки вводи необходимые знаки =, ; в третье окошко вводи необходимое слово и, или; во второе и пятое окошки вводи числовые значения b, соблюдая направление числовой оси слева направо.)
1. ...прямая имеет одну общую точку с окружностью
b
b
;
2. ...прямая имеет две общие точки с окружностью
b
b
;
3. ...прямая не имеет общих точек с окружностью
b
b
⇒
Треугольник АВС - равнобедренный.
Треугольники АВО и АСО прямоугольные, т.к. радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной.
Эти треугольники равны по равенству АВ=АС и общей гипотенузе.
Тогда углы ВАО=САО и угол ВАС=2*30°=60°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. ⇒
углы АВС и АСВ равны (180°-60°):2=60° ⇒
ΔАВС - равносторонний, и ВС=АВ=ВС= 5 см
ответ: ВС=5 см
---------------
Найдем высоту трапеции:
Катет противолежащий углу в 30 градусов равнее половине гипотенузы, значит
ВМ =4/2=2 дм.
Площадь трапеции равна
S= 1/2 (a+b) h (где a и b – основания трапеции h высота)
В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.: АД+ВС=АВ+СД=4+4=8 дм
Найдем площадь данной трапеции:
S (т)=1/2*8*2=8 кв. дм.
Радиус вписанной в трапецию окружности r=h/2=2/2=1 дм.
Формула площади круга:
S=π r^2
Площадь данного круга:
S(к)=3,14*1^2=3.14 кв. дм.