Урок 37 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА No 3 ПО ТЕМЕ
«ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ»
Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по данной
теме.
Ход урока
І. Организационный момент.
п. Выполнение контрольной работы.
Вариант 1
1. Отрезки МК и ОD пересекаются в точке Е и делятся ею по-
полам. Докажите, что МО = ДК.
}
2. В ДАNC AN = CN, NE - медиана, 2CNE = 35°. Найдите
ZANC. .
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 см. Его
основание больше боковой стороны на 3 см. Найдите стороны тре-
угольника.
1) Проведём произвольно наклонную(ребро двугранного угла).По левую сторону от неё обозначим точку А и опустим из неё перпендикуляр на ребро в точку С1 . По правую сторону от линии ребра отмети м точку А1. Соединим её с точками А и С1. Получим прямоугольный треугольник АС1А1.(на чертеже углы выглядят произвольно). В данном треугольнике АС1=51 расстояние до ребра первой точки. АА1 расстояние от точки до другой грани. Угол АА1С прямой . Аналогично строим второй треугольник ВВ1С2. Эти треугольники подобны поскольку они прямоугольные (АА1 и ВВ1 перпендикулярны к грани) и уних общий линейный угол двугранного угла. Отсюда АА1/АС1=х/34. Где x расстояние до грани от другой точки. x=15*34/51=10.
2)10 сантиметров.
Объяснение:
из KN||AC и AK=KB мы узнаем, что KN является средней линией треугольника ABC.
т.к. KN - средняя линия, ее длина равняется половине АС, то есть 6 сантиметрам.
т.к. отрезок МК перпендикулярен плоскости треугольника АВС треугольник MKN является прямоугольным.
По теореме Пифагора MN^2=MK^2+KN^2
MN^2=6^2+8^2
MN^2=36+64
MN=10 см