Установіть відповідність між многогранниками (1-4) і площами поверхонь (А-Д) 1) Площа повної поверхні куба з ребром 3 см
2) Площа повної поверхні прямокутного паралепепіда з вимірами 3 см, 4см,5см
3) Площа бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди з апофемою 5 см, стороною основи 4 см.
4) Площа бічної поверхні правильної трикутної призми зі стороною основи 6см і бічним ребром 7 см
А)40см2
Б)94см2
В)126см2
Г)48см2
Д)54см3

Пусть ABCD – данный параллелограмм. Если он не является прямоугольником, то один из его углов A или B острый. Пусть для определенности A острый. 
Опустим перпендикуляр AE из вершины A на прямую CB. Площадь трапеции AECD равна сумме площадей параллелограмма ABCD и треугольника AEB. Опустим перпендикуляр DF из вершины D на прямую CD. Тогда площадь трапеции AECD равна сумме площадей прямоугольника AEFD и треугольника DFC. Прямоугольные треугольники AEB и DFC равны, а значит, имеют равные площади. Отсюда следует, что площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника AEFD, т.е. равна AE • AD. Отрезок AE – высота параллелограмма, соответствующая стороне AD, и, следовательно, S = a • h. Теорема доказана.

Abc-равнобедпенный треугольник с основанием BC AD- его биссектриса.
Из равенства треугольников ABD и ACD следует, что BD=DC и Z3=Z4. Равенство BD=DC означает, что точка D— середина стороны ВС и поэтому AD — медиана треугольника ABC. Так как углы 3 и 4 — смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок AD является также высотой треугольника ABC. Теорема доказана.Мы установили, что биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, совпадают. Поэтому справедливы также утверждения:1.    Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.2.    Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой._