нарисуй прямоугольный треугольник. угол В=90, сверху А, снизу С. из точки С проведи прямую параллельно АВ и поставь на этой прямой точку К(ну или любую какую хочешь). уг. АСК=36°
1) уг. ВАС=уг. АСК=36°, также АК это накрест лежащие углы при пересечении прямых AB||AK, секущей АС.
а) D(0;-12;14). б) |BD| = 4 ед.
Объяснение:
а) Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
Найдем координаты точки пересечения:
Xo = (Xa+Xc)/2 = (7+7)/2 = 7.
Yo = (Ya+Yc)/2 = (0-5)/2 =-2,5.
Zo = (Za + Zc)/2 = (14+0)/2 = 7.
Итак, имеем точку пересечения диагоналей: О(7;-2,5;7)
Тогда координаты точки D найдем, зная координаты начала и середины отрезка BD:
Xd = 2·Xo - Xb = 14 - 14 = 0.
Yd = 2·Yo - Yb = -5 -7 = -12.
Zd = 2·Zo - Zb = 14 - 0 = 14.
ответ: D(0;-12;14).
Или методом параллельного переноcа точки А на вектор ВС (так как в параллелограмме противоположные стороны параллельны и ВС ║AD).
BC{7-14;-5-7;0-0} = {-7;-12;0}:
D(Xa+(-7);Ya+(-12);Za+0) = D(0;-12;14).
б) Найдем координаты вершины D методом параллельного переноса точки О на вектор ВС:
ВС{Xc-Xb;Yc-Yb;Zc-Zb} = {2-1;0-2;3-0} = {1;-2;3}.
Тогда имеем точку D(Xo+1);Yo+(-2);Zo+3) = D(1;-2;3).
Длина (модуль) вектора BD:
|BD| = √((Xd-Xb)²+(Yd-Yb)²+(Zd-Zb)²) = √(0²+(-4)²+0²) = 4 ед.
2) 36 и 54
3)74
Объяснение:
задание 2.
нарисуй прямоугольный треугольник. угол В=90, сверху А, снизу С. из точки С проведи прямую параллельно АВ и поставь на этой прямой точку К(ну или любую какую хочешь). уг. АСК=36°
1) уг. ВАС=уг. АСК=36°, также АК это накрест лежащие углы при пересечении прямых AB||AK, секущей АС.
2) уг. АСВ=90°-36°=54°(сумма острых углов)
задание 3.
подпиши прямые А, В, С(секущая слева), Д(секущая справа)
1)148°+32°=180, так как это соответственные углы при пересечении прямых А и В, секущей С, поэтому А||В
2) угол вертикальный, то тот угол равен 106°
3) х=180-106=74°, так как это соответственные углы при пересечении прямых А||В, секущей Д