Утреугольников авс и а1в1с1 основания высот вd и b1d1 принадлежат сторонам ас и а1с1 соответственно. известно, что bd=b1d1, угол авс = углу а1в1с1, угол свd = углу c1b1d1. докажите равенство треугольников авс и а1в1с1.
Угол В также равен 60 гр, Сумма всех углов треугол. = 180гр. Поэтому
180 - (60 + 60) = 60гр. Треугольник у кпторего все углы по 60 называется равносторонний. Поскольку M, H, K - середины сторон AB, BC и AC, а все стороны равны, то АМ = МВ = ВН = НС = СК = СА.
рассмотрим треугольники МВН и НКС:
угол В = углу С = 60гр;
МВ = ВН = НС = СК.
За первой ознакой ровности треугольников, когда две стороны и угол между ними одного треугольника равно двом сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугол равны.
Поэтому МВН = НКС.
б)
М есть середина АВ, Н - стороны ВС. линия, что соеденяет М и Н назыв. средней линией. Она всегда соеденяет середины двох стоон и паралельная третьей стороне, а также ровна ее половине.
в) Треугольник АВС имеет два одинаковых угла, значит он равнобедренный.
Точка В есть верхушкой треуг.
Медиана проведена с В на АС есть и высотою, и биссектриса. тоесть они совпадають в одной прямой ВД.
Если ж єто и высота значит ВД перпендикулярная АС.
По условию задачи ВД также перепендик. и к прямой ВК.
Выходит что АС и ВК параллельные между собой.
Параллельные прямые никогда неперессекутся, а значит не имеют общих точок.
г) Сумма всх углов треугольника равен 180 гр. Если два по 45, значит в сумме они дают 90град, значит угол В при вершине будет (180 - 90) = 90. Мы имеем что уугол В есть прямой (90 град). Как я уже писала ВД есть также биссектрисой, а знсит угол ДВС = 45 град. ВД перпенд ВК, тоесть угол ДВК = 90 град. Вывод что угол ДВС есть половинкой прямого угла ДВК. ВС - есть биссектрисой . (Думаю что я правильно поняла задание)
д) странное задание. Непонятно точка Е должна лежать на АВС или можна поставить поз-за треугольника.
Если ж на АВС, то равенство не вожможно. Только когдо точка лежалаб на прямой ВД то тогда ЕА = ЕС.
Еслиж Е можна поставить поз-за АВС то поствивши ее напротив ВД (сверху или знизу) можем иметь АЕ = ЕС.
а)
Угол В также равен 60 гр, Сумма всех углов треугол. = 180гр. Поэтому
180 - (60 + 60) = 60гр. Треугольник у кпторего все углы по 60 называется равносторонний. Поскольку M, H, K - середины сторон AB, BC и AC, а все стороны равны, то АМ = МВ = ВН = НС = СК = СА.
рассмотрим треугольники МВН и НКС:
угол В = углу С = 60гр;
МВ = ВН = НС = СК.
За первой ознакой ровности треугольников, когда две стороны и угол между ними одного треугольника равно двом сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугол равны.
Поэтому МВН = НКС.
б)
М есть середина АВ, Н - стороны ВС. линия, что соеденяет М и Н назыв. средней линией. Она всегда соеденяет середины двох стоон и паралельная третьей стороне, а также ровна ее половине.
МН = 1/2 АС.
угол ВМН = углу МАК как соответствующие углы.
Рисуй рисунка и по рисунку смотри.
в) Треугольник АВС имеет два одинаковых угла, значит он равнобедренный.
Точка В есть верхушкой треуг.
Медиана проведена с В на АС есть и высотою, и биссектриса. тоесть они совпадають в одной прямой ВД.
Если ж єто и высота значит ВД перпендикулярная АС.
По условию задачи ВД также перепендик. и к прямой ВК.
Выходит что АС и ВК параллельные между собой.
Параллельные прямые никогда неперессекутся, а значит не имеют общих точок.
г) Сумма всх углов треугольника равен 180 гр. Если два по 45, значит в сумме они дают 90град, значит угол В при вершине будет (180 - 90) = 90. Мы имеем что уугол В есть прямой (90 град). Как я уже писала ВД есть также биссектрисой, а знсит угол ДВС = 45 град. ВД перпенд ВК, тоесть угол ДВК = 90 град. Вывод что угол ДВС есть половинкой прямого угла ДВК. ВС - есть биссектрисой . (Думаю что я правильно поняла задание)
д) странное задание. Непонятно точка Е должна лежать на АВС или можна поставить поз-за треугольника.
Если ж на АВС, то равенство не вожможно. Только когдо точка лежалаб на прямой ВД то тогда ЕА = ЕС.
Еслиж Е можна поставить поз-за АВС то поствивши ее напротив ВД (сверху или знизу) можем иметь АЕ = ЕС.