Утреугольнику mnk mn=r, mk=n, nk=m. пользуясь теоремой - вопрос №4861121 от ПРИВЕТ174rus 31.07.2021 04:30

Question

Геометрия: Утреугольнику mnk mn=r, mk=n, nk=m. пользуясь теоремой косинусов, найдите cos n

ПРИВЕТ174rus · Answer

Сторона MK лежит против угла N. По теореме косинусов:
N²=R²+M²-2*r*m*cos α ⇒ cos α=(r²+m²-n²)/(2*m*r) ,
далее мы можем записать r²+m²=(r+m)²-2mr⇒
cos α= ((r+m)²-n²-2mr)/2mr=(r+m+n)(r+m-n)/2mr -1;