Утри-ку abc кут c = 90° bc =12 см, ac = 9 см. розв'яжіть цей три-ик ( кути три-ка знайдіть із точністю до градусів )

Дано:

ΔАВС

окр. (О; ОС)

дуга ВС : дуга АС : дуга АВ = 3 : 7 : 8

ВС = 20

Найти: ОС.

Пусть k - одна часть, тогда дуга ВС = 3k, дуга АС = 7k, дуга АВ = 8k. Т.к. в окружности 360°, то составим и решим уравнение:

3k + 7k + 8k = 360;  

18k = 360;

k = 20.

Найдем дугу ВС: дуга ВС = 3 * 20 = 60°.

∠ВОС - центральный, опирается на дугу ВС, значит ∠ВОС = 60°.

ΔВОС - равнобедренный, т.к. ОВ = ОС (радиусы), по свойству углов в равнобедренном треугольнике ∠ОВС = ∠ОСВ =  (180° - ∠ВОС) : 2 = (180° - 60°) : 2 = 60°.

Следовательно, ΔВОС - равносторонний и ОС = ОВ = ВС = 20.

ответ: 20.

Объяснение:

Доказано, отметьте ответ как лучший

Объяснение:

1. <A = <C = 70° ( внутренние противолежащие углы в параллелограмме равны )

AB = CD, AD = BC, <A = <C

∆ABD = ∆BCD ( по свойству СУС, сторона угол сторона)

2. а) <CAD = <CAB, AD = AB, AC - общая сторона

∆ADC = ∆ABC (СУС)

б) BC = DC (из предыдущего доказательства)

тогда ∆CBD - равнобедренный, тогда CF - высота, биссектриса и медиана (свойство равнобедренного треугольника)

тогда <FCB = <FCD

FC - общая сторона

∆BFC = ∆DFC (СУС)

3. AB = BC (по условию)

тогда ∆ABC - равнобедренный, и BO - биссектриса

=> <ABO = <CBO

BO - общая сторона

=> ∆ABO = ∆CBO

тогда AO = CO

а угол AOE = углу COE = 90°

сторона OE - общая

тогда ∆AOE = ∆COE (сторона угол сторона)

надеюсь и заслуживаю лайк