Утрикутнику abc, ac=5 см, кут a=35°, кут c=70° . знайдіть невідомі елементи трикутника abc.

Из того, что между наклонной и проекцией 45 градусов мы получаем, что длина проекции = длина наклонной / корень из двух и эти проекции, как и наклонные равны между собой. Наклонные образуют треугольник с углом в 60 градусов, заключённым между равными сторонами, значит он - равносторонний, и отрезок, соединяющим точки пересечения наклонными плоскость, будет равен длине наклонной. получаем треугольник, в котором две стороны равны и в корень из двух раз меньше третьей, это может быть только в прямоугольном треугольнике, значит угол между проекциями равен 90 градусов.

ΔАВС - равнобедренный ⇒ ∠С = 20° , ∠А = ∠В = 80°Отложим отрезок ВК, равный основанию АВ, как показано на рисунке: АВ = ВК ⇒ ∠КАВ = ∠АКВ = 80° , ∠АВК = 20°∠ВКЕ = 180° - ∠АКВ = 180° - 80° = 100° , ∠КВЕ = ∠АВЕ - ∠АВК = 60° - 20° = 40° В ΔВКЕ: ∠ВЕК = 180° - (∠ВКЕ + ∠КВЕ) = 180° - (100° + 40°) = 40° ⇒ ΔВКЕ - равнобедренный , ВК = КЕВ ΔАВD: ∠ADB = 180° - (∠BAD + ∠ABD) = 180° - (50° + 80°) = 50° ⇒ ΔABD - равнобедренный, AB = BDВ ΔBKD: BK = BD , ∠KBD = 60° ⇒ ΔBKD - равностороннийПолучаем, AB = BK = BD = KD = KEKE = KD ⇒ ΔKED - равнобедренный , ∠ЕКD = 100° - 60° = 40° , ∠KED = ∠KDE = 70° ⇒ ∠CDE = 70° - 20° = 50°ОТВЕТ: 50