Утрикутнику abc відрізок bk є висотою, відрізок am - бісектрисою. з точки м проведено перпендикуляр md до сторони ac. знайдіть bk, якщо ab: ac=5: 3; md = 6см.

   АВ⊥ВС, АВ⊥АD;  АС - биссектриса прямого угла ВАD ⇒

∠ВАС=45°. Угол ВСА=∠САD ( накрестлежащий. ⇒ ∠ВАС=∠ВСА ⇒ треугольник АВС равнобедренный, его катеты АВ=ВС.

а) Высота прямоугольной трапеции равна его меньшей стороне, которая перпендикулярна основаниям. А т.к. АВ=ВС, то и высота СН=ВС

б) Противоположные стороны  ☐АВСН  равны и лежат на параллельных прямых, ⇒АН=ВС=18 см. Т.к. ∠АСD=90°( дано), а ∠САD=45°, отрезок СН=АВ и является высотой и медианой прямоугольного треугольника АСD, поэтому СН=НD=AH=18 см. Т.к. в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы, основание АD=2 CH=2•18=36 см

Зная, что каждый угол выпуклого многоугольника равен 150 градусов, можно записать сумму его углов так:
150*n, где n- число углов (и сторон).
Также можно использовать формулу суммы углов выпуклого n-угольника
(n-2)*180.
Приравняем эти выражения, раз речь идет об одном и том же:
150*n = (n-2)*180
150n=180n-360
30n=360
n=12
Итак, число сторон многоугольника, каждый угол которого равен 150 градусов, равно 12. У другого многоугольника число сторон в 2 раза меньше, т.е. 12:2=6. Используем формулу (n-2)*180:
(6-2)*180=720°