Узавданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
1. яка з наведених фігур може бути лінією перетину двох площин?
а. три точки.
б. відрізок.
в. пряма.
г. будь-яка лінія.
2. через яку з наведених фігур можна провести безліч площин?
a. паралельні прямі.
б. мимобіжні прямі.
b. прямі, що перетинаються.
г. пряму і точку на ній.
3. точка m не лежить у площині паралелограма abcd. яке взаємне розміщення прямих mc і ab?
а. перетинаються.
б. мимобіжні.
в. паралельні.
г. паралельні або мимобіжні.
4. яка з наведених фігур може бути паралельною проекцією трапеції?
а. ромб.
б. паралелограм.
в. трапеція.
г. рівнобедрений трикутник.
5. сторона ad прямокутника abcd належить площині α, а сторона bc не належить цій площині. яке взаємне розміщення сторони bc і площини α?
a. пряма bc паралельна площині α.
б. визначити неможливо.
b. пряма bc лежить у площині α.
г. пряма bc перетинає площину α.
6. основи трапеції паралельні площині α. яке взаємне розміщення площини трапеції і площини α?
а. перетинаються.
б. паралельні.
в. збігаються.
г. визначити неможливо.
7. паралелограми abcd і abc1d1 лежать у різних площинах. точки n, m, k, l — середини відповідно сторін ab, cd, cb1 і c1d1 (див. рисунок). установіть відповідність між прямою або площиною (1-4) і паралельною їй площиною (а -д).
1
пряма dc
а
площина cbd1
2
пряма kl
б
площина cbc1
3
площина kmn
в
площина mnd1
4
площина mnl
г
площина abc1
д
площина ac1d
8. точка k не лежить у площині трапеції abcd, основами якої є сторони ab і cd. через середини відрізків ka і kb проведено пряму fe.
1) визначте вид чотирикутника dcef, якщо ab: dc = 2: 1.
2) обчисліть периметр чотирикутника dcef, якщо ab = 12 см, ec = 8 см.
наведіть повне розв'язання 9 і 10.
9. трикутник abc є зображенням прямокутного трикутника з прямим кутом c. точка k — середина ab. побудуйте зображення перпендикуляра, проведеного з точки k на катет bc.
10. точка o не лежить у площині трикутника abc, точки m, p і k належать відрізкам ao, bo і co так, що ∠omp = ∠oab, ∠opk = ∠obc. доведіть, що площини abc і mpk паралельні.
