В ABC проведена биссектриса BD, A = 30°, C = 50°. a) Докажите, что BDC равнобедренный.
b) Сравните отрезки AD и DC.

Вариант1:

Если К лежит на стороне АВ, а Р лежит на стороное СД, то угол АВС=углу КВС (это один и тот же угол)

Также угол ВСД=углу ВСР, т.к. это одни и те же углы.

Биссектрисы и тех и тех углов пересекаются в одной и той же точке, иначе сказать, они (биссектрисы) совпадают. Следовательно М1 наложится на М2. Или М1М2=0

Вариант2:

если К лежит на продолжении отрезка АВ, а точка Р лежит на продолжении отрезка ДС.

угол АВС+угол ВСД=180 градусов
угол М1ВС+угол ВСМ1=180-90=90 градусв. Треугольник ВСМ1 прямоугольный! (угол ВМ1С прямой)Так же докажем, что угол ВМ2С прямой.

Следовательно угол М2ВМ1 и угол М2СМ1 тоже прямые. У прямоугольника диагонали равны, значит М1М2=ВС. т.к. это диагональ прямоугольника ВМ2СМ1. ответ: М1М2=ВС=6см (по условию задачи, которое тут не дописанно).

Кожна паралельна сторона утвореного меньшого трикутника до паралельной стороны другого більшого трикутника буде у два рази меньшою, так, як буде вважатися середньою лініею більшого трикутника.

Звідси сторони великого трикутника будуть так само відноситися, як і в малому трикутнику.

х - коєфіціент пропорційності

Отже 1 сторона буде 4х, 2 сторона буде 7х, а 3 сторона буде 8х. Так, як сума цих сторін буде 76см., то маемо рівняння:

7х+4х+8х=76

19х=76

х=4см.

Отже 1 сторона=4х=4*4=16см.;    

 2 сторона=7х=7*4=28см.;                          

 3 сторона=8х=8*4=32см.