В
ABC
сторони АВ = 2 см, АС = 3 см,
À 60
. Знайдіть сторону ВС.
А)
7
см; Б)
19
см; В)
13 6 3
см; Г)
11
см.
2. Знайдіть величину кута правильного 16-кутника.
А) 90°; Б) 157,5°; В) 160°; Г) 175°.
3. Знайдіть відстань від точки В(–6;–3) до осі Оу.
А) – 6; Б) 3; В) – 3; Г) 6.
4. Знайдіть координати точки, яка симетрична точці
2;1
відносно початку
координат.
А)
2;1
; Б)
2;1
; В)
1;2
; Г)
2;1.
5. Назвіть ребро, яке паралельне ребру АМ,
використовуючи малюнок.
А) ВС; Б) NP;
В) CР; Г) КС.
6. Кут при основі рівнобедреного трикутника
дорівнює 75°, а основа – 6 см. Знайдіть довжину радіуса
описаного кола.
А) 9 см; Б) 6 см; В) 12 см; Г)
6 3
см.
7. Якщо через кінці двох перпендикулярних діаметрів провести дотичні, то
отримаємо:
А) ромб; Б) квадрат; В) прямокутник; Г) паралелограм.
8. Знайдіть координати точки в яку переходить точка
À0;3
при повороті
навколо точки
Î 0;0
на кут 90° проти руху стрілки годинника.
А)
3;0
; Б)
0;3
; В)
3;0
; Г)
0;3.
9. Дано вектор
b3;2
. Відомо, що
b KM
. Знайдіть координати точки К,
якщо
M 5;2.
А)
K 2;0
; Б)
K2;0
; В)
K2;4
; Г)
K8;0.
10. З точки А до площини проведена похила, довжина якої 10 см. Знайдіть
відстань від точки А до площини, якщо довжина проекції цієї похилої на
площину дорівнює 6 см.
А)
116
см; Б) 4 см; В) 16 см; Г) 8 см.
11.Чому дорівнює внутрішній кут правильного 30-кутника
А) 170°; Б) 174°; В) 176°; Г) 168°.
12. Перетворення подібності з коефіцієнтом
k 2
переводить відрізок
довжиною 10 см в інший відрізок. Знайдіть довжину отриманого відрізку.
А) 10 см; Б) 5 см; В) 20 см; Г) 12 см.
∠PQH = 34°
∠QGP = 56°
GH = 13,6 cm
Объяснение:
∠GQP = 34°. Угол GQH - биссектриса(биссектриса угла - это луч с началом в вершине угла, делящий угол на две равные части), а значит и угол PQH = 34°
∠GHQ = 56°. Этот треугольник равнобедренный(в равнобедренном треугольнике углы при основании равны), а значит и угол QGP = 56°
GP = 6,8 cm. Треугольник разделён биссектрисой(в равнобедренном треугольнике биссекртиса является высотой и медианой, медиана - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны), а значит GP = HP, GP + HP = 6,8 + 6,8 = 13,6cm
ж)
Проведём прямую КN || прямым
<КВА=180-<А=180-120=60 градусов как односторонние
<NBC=180-<C=180-130=50 градусов как односторонние
Х=<КВА+<NBC+<KBN=60+50+180=290 градусов
з)
Проведём прямую КN ||прямым
<АВК=180-<А=180-110=70 градусов
<КВС=<АВК+<АВС=70+40=110 градусов
Х=<С=КВС=110 градусов как накрест лежащие
и)
Проведём КN ||AB
<TKC=<A=50 градусов как соответственные
<МСN=<TKC=50 градусов, т. к ТК ||МС
<NCB=<ABC=30 градусов - как накрест лежащие
Х=<МСN+<NCB=50+30=80 градусов