В четырёхугольнике АВСD углы ВАС и CAD равны 30°, а углы АВС и АСD прямые. В каком отношении делит сторону АD опущенный на неё из вершины В перпендикуляр ВН?

Показать ответ

Ответ:

прп30

08.10.2020 08:51

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 3см 4см. Найдите радиус круга, вписанного в треугольник

Объяснение:

Пусть один катет а, другой катет b. . По т. о биссектрисе треугольника

$\frac{a}{b} =\frac{3}{4}$ , тогда а= $\frac{3b}{4}$ .

По т. Пифагора а²+b²=(3+4)² ,( $\frac{3b}{4}$ )²+b²=49 ,

$\frac{9b^{2} }{16}$ +b²=49 , 9b²+16b²=49*16 , b²= $\frac{49*16}{25}$ , b= $\frac{7*4}{5}$ = 5,6 (см)

a= $\frac{3*5,6}{4}$ =4,2 cм

S=1/2*Р*r . Найдем площадь прямоугольного треугольника

S=1/2*5,6*4,2=1/2*23,52 (см²) . Найдем периметр Р=16,8 см. Тогда

1/2*23,52=1/2*16,8*r , r= 23,52/16,8 , r=1,4 см

===============================

Теорема о биссектрисе треугольника " Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на два отрезка, длины которых относятся так же, как длины соответствующих сторон."

0,0(0 оценок)

Ответ:

АлексейЦифры

13.04.2023 03:25

Объяснение: в треугольнике с 30,60,90 есть такое свойтво наименьший катет А(противолежит углу 30 ) а другой катет (протеволежит углу 60 )A $\sqrt{3$ а гипотенуза равна 2A так вот в 4 задаче так и выходит СD=3,5 AD=7 и AC=3,5 $\sqrt{3$ тогда исходя из свойства угол D=60гр так как противолежит AC , так как СB=CD исходя из того что AC общая высота и для ACD и ABC то треугольник ABC равносторонний и угол В=60 5) тут аналогично используем тоже самое свойство уголs KPC=30 ; PKC=60 ;CKE=30;CEK=60 тогда СE=4,5 так как противолежит углу в 30гр и СK=4,5 $\sqrt{3$ ; а PC=CK* $\sqrt{3$ = $4,5\sqrt{3} *\sqrt{3$ =13,5 ответ CE=4,5 PC=13,5 если вам интересно откуда взялось это свойство то почитайте в интернете свойства треугольника с 30,60,90 градусами