В четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Известно, что AO = OD, а стороны AB, BC и
CD равны. Найдите угол AOD, если AD не параллельна
BC.

Герои произведений Дуня из "Станционного смотрителя" А.С.Пушкина и Настя из "Телеграммы" К.Г.Паустовского похожи, несмотря на то что авторы создавали свои произведения в разные века. Обе девушки забывают о своем долге перед родителями, Дуня уезжает с офицером Минским, забыв о своем отце, а Настя . в Ленинград. И Самсон Вырин, и Катерина Петровна страдают от одиночества, тоскуют по своим детям, а впоследствии умирают. При жизни дети так и не нашли возможности навестить своих родителей, приезжают только на могилы, когда тех уже не станет.

Если в осевом сечении цилиндра квадрат, то диаметр его основания равен высоте. Диаметр основания цилиндра равен диаметру описанной окружности основания призмы. Рассмотрим треугольник ABC с основанием AC и углом B=120, AB=BC=6. Проведем высоту BH, она разделит треугольник на два прямоугольных треугольника с углами 30, 60, 90. Тогда AH=3sqrt(3), а AC=6sqrt(3). Площадь треугольника найдем по формуле S=1/2absina=1/2*6*6*sqrt(3)/2=9sqrt(3) Радиус описанной окружности найдем по формуле R=abc/4S=216sqrt(3)/36sqrt(3)=6. Диаметр и высота цилиндра равны 12. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту, и равен pi*r*r*h=36pi*12=432pi.