Окружность, уравнение которой x^2+y^2 = 4 - это окружность с центром в начале координат радиусом 2., поскольку уравнение окружности таково: (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2 с центром в точке O(a;b) Радиуса R. Из условия имеем: (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 2^2. Далее, Из условия AB = BM. Рассмотрим это со следующего ракурса: AB = BM - радиусы некоторой окружности. На рисунке как бы мы не проводили хорду АВ, АВ будет равна ВМ и точка М будет лежать на той самой окружности. И хорда АМ большой окружности будет делится надвое радиусом в точке меньшей окружности (B, B1, B2 ... Bn). Получается, множество точек М - это некая окружность с центром B(2;0) радиусом 4. И уравнение такой окружности будет иметь вид: (x-2)^2 + y^2 = 16.
Правильный четырехугольник - это квадрат.
Радиус вписанной в него окружности равен половине стороны. ⇒
а=2r
P=4•2r=8r
C=2πr
P/C=8r/2πr=4/π, и это величина для квадрата постоянная.
По данным задачи:
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата.
Тогда диагональ квадрата 2•R=12√2
Сторона квадрата – катет равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 12√2 и острыми углами 45°
а=12√2•sin45°=6√2•√2:2=12
Р=4•12=48
Радиус вписанной окружности r=12:2=6
С=2•p•6=12π