В данных уравнениях определите координаты центра сферы и ее радиус: 1) (x-2)в квадрате +(у+2)в квадрате + z в квадрате =4
2) x в квадрате + (y-1) в квадрате + z в квадрате =2

Объяснение:

1) равносторонних треугольников

2) продолжим сторону AN: AN=ND.

ABDC - параллелограмм (диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам: AN=ND - по построению, ВN=NC - по условию.

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне: S=AB*CM=10*6=60 cм²

Диагонали параллелограмма делят его на 4 равных треугольника с одинаковыми площадями: SΔANC=60/4=15 cм²

3) Формула Герона для нахождения площади Δ:

S=√(p (p−a) (p−b) (p−c)), где р-полупериметр

р=(а+b+с)÷2 = (40+30+14)÷2=42

S=√(42*(42-40)(42-30)(42-14))=√(42*2*12*28)=168 см²

4) То есть наибольшая из высот треугольника — та, которая проведена к его наименьшей стороне.

Площадь треугольника через основание и высоту:

S = 0,5 * a * h,

где a — основание (в данном случае а=11), h — высота .

Для нахождения площади воспользуемся формулой Герона:

р=(20+13+11)/2=22

S=√(22(22-20)(22-13)(22-11))=√(22*2*9*11)=66 см²

Т.е. 66=0,5 * a * h,

66=0,5*11*h, h=12 см

Для решения задачи используем формулы:

S = 0,5 * a * h,

S=√(p (p−a) (p−b) (p−c))

80°

Объяснение:

Проведём прямую АО, которая будет являться биссектрисой угла А и О. ВО=ОС, так как радиусы окружности, а радиусы окружности равны. АВ=АС, так как касательные к окружности из одной точки равны. АО будет общая сторона, значит треугольник ВАО=треугольнику САО.

Рассмотрим треугольник ВАО:

Угол ВОА=100°:2=50°

Угол ОВА=90°, так как касательная к окружности перпендикулярна к радиусу.

Сумма углов треугольника равна 180°

Угол ОАВ=180°-(90°+50°)=40°

Так как треугольники равны, значит и углы тоже равны, значит угол ОАВ=углу ОАС=40°

Найдём общую сумму угла А:

Угол А=угол ОАВ+угол ОАС

Угол А=40°+40°=80°