ів, до ть терміново!Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 4 і 8 см, а кут між ними 60°. більша діагональ основи дорівнює меншій діагоналі паралелепіпеда. Знайти площу бічної поверхні паралелепіпеда?

АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см
ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит
AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см

ΔABD равнобедренный, поэтому
∠ABD = ∠ADB,
BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
BB₁ = DD₁.

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x.
ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°.
∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.

Рассмотрим ΔD₁OB. По теореме косинусов
D₁B² = OD₁² + OB² - 2·OD₁·OB·cos 80°
9/4 = x² + 4x² - 2 · x · 2x · cos80°
9/4 = 5x² - 4x² · cos80°
9/4 = x² (5 - 4cos80°)
x² = 9 / (4(5 - 4cos80°))
x = 3  / (2√(5 - 4cos80°))

BB₁ = 3x = 9  / (2√(5 - 4cos80°)) или


Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится:
cos 80° ≈ 0,1736
BB₁  = 9  / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2

О- точка пересечения серединных  перпендикуляров ( ОМ, ОN и АО)

следовательно, точка пересечения серединных  перпендикуляров делит треугольник  на шесть равных треугольников

следовательно, треугольник АВС - равносторонний

найдем угол МОА

ОН - является высотой для стороны ВС и делит угол ВОС пополам

следовательно, угол ВОН равен 30 градусов

рассмотрим прямую НА = 180 градусов

следовательно, угол ВОА равен 150 градусов

следовательно, угол МОА равен 150-90=60 градусов ( т.к. угол ОМА = 90)

следовательно, найдем угол МАО = 180-(90+60)=30

рассмотрим треугольник МАО

сторона лежащия на против угла в 30 градусов , равна половине гипотенузы , следовательно сторона МО = 12

по теореме Пифагора найдем сторону АО = 21

рассмотрим треугольник АВН

ВН=12

АН=42

АВ^2 = корень из 42^2+12^2

АВ = 40

АВ=ВС=40

ВС=40

Возможно кто-то напишет простое решение ( возможно это не совсем правильно)