1. СВ=ВD, значит треугольник СВD равнобедренный и угол ВСD= углу ВDС угол АВС равен 60°, значит угол ВСD + улог ВDС = 60, угол ВСD= углу ВDС=30, угол АСD= угол АСВ+ угол ВСД= 50+30= 80 2.Рассмотрим треугольники АВС и АDС В них ВС=AD , AC- общая сторона, угол ВСА= угол САD как накрест лежащие треугольники АВС и АDС равны по 1 признаку равенства треугольников 3. Пусть основание х см, тогда боковая сторона (х+7) см, а периметр (х+х+7+х+7)=54 3х=40 х=13 1/3,СМ Х+7=20 1/3СМ 4.внешний угол равен сумме 2 других не смежных с ним, треугольник равнобедренный, значит угол при вершине ревен разнице угла при основании и внешнего угла = 30 углы при основании по 75 градусов внешний угол 180-75=105 градусов
1. Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Искомый угол - угол МАО. Высота правильного треугольника равна h=(√3/2)*a = (√3/2)*2√3=3. АО=(1/3)*h = 1 (свойство медианы). Tg(<MAO) = MO/AO = √3.
ответ: α = arctg√3 = 60°
2. Искомый угол - угол между наклонной и ее проекцией, то есть угол АВК. Sin(<ABK) = KA/KB = AC*tg60/5 = 5√3/11. <ABK = arcsin(0,787) ≈ 51,9°.
3. Опустим перпендикуляры SP и SH из точки S к сторонам АВ и АD соответственно. Прямоугольные треугольники APS и AHS равны по гипотенузе и острому углу. Значит АР=АН и АРОН - квадрат. тогда АО = АН*√2 (диагональ квадрата), АS = 2*АН (в треугольнике ASH катет АН лежит против угла 30°, а AS - гипотенуза). Косинус искомого угла (между наклонной AS и плоскостью АВСD, равного отношению проекции наклонной к наклонной) = АО/AS = АН√2/(2*АН) = √2/2.
угол ВСD= углу ВDС=30,
угол АСD= угол АСВ+ угол ВСД= 50+30= 80
2.Рассмотрим треугольники АВС и АDС
В них ВС=AD , AC- общая сторона, угол ВСА= угол САD как накрест лежащие
треугольники АВС и АDС равны по 1 признаку равенства треугольников
3. Пусть основание х см, тогда боковая сторона (х+7) см, а периметр
(х+х+7+х+7)=54
3х=40
х=13 1/3,СМ
Х+7=20 1/3СМ
4.внешний угол равен сумме 2 других не смежных с ним, треугольник равнобедренный, значит угол при вершине ревен разнице угла при основании и внешнего угла = 30
углы при основании по 75 градусов
внешний угол 180-75=105 градусов
1. Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Искомый угол - угол МАО. Высота правильного треугольника равна h=(√3/2)*a = (√3/2)*2√3=3. АО=(1/3)*h = 1 (свойство медианы). Tg(<MAO) = MO/AO = √3.
ответ: α = arctg√3 = 60°
2. Искомый угол - угол между наклонной и ее проекцией, то есть угол АВК. Sin(<ABK) = KA/KB = AC*tg60/5 = 5√3/11. <ABK = arcsin(0,787) ≈ 51,9°.
3. Опустим перпендикуляры SP и SH из точки S к сторонам АВ и АD соответственно. Прямоугольные треугольники APS и AHS равны по гипотенузе и острому углу. Значит АР=АН и АРОН - квадрат. тогда АО = АН*√2 (диагональ квадрата), АS = 2*АН (в треугольнике ASH катет АН лежит против угла 30°, а AS - гипотенуза). Косинус искомого угла (между наклонной AS и плоскостью АВСD, равного отношению проекции наклонной к наклонной) = АО/AS = АН√2/(2*АН) = √2/2.
ответ: искомый угол равен 45°.