Відомо ,що трикутник АВС =трикутнику MNK , у трикутнику АВС сторона АВ = 10,4 см, сторона ВС на 3, 5 см коротча від неї , а сторона АС на 5 см коротша від суми даних двох сторін . Знайдіть периметер трикутника MNK

Нужно вспомнить: Все углы в таком треугольнике равны 60 градусов
Медианы в точке их пересечения делятся в соотношении 2/1 (считая от вершины угла)
Медиана в правильном треугольнике=высоте=биссектрисе
Катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Отсюда - высота треугольника = R +1/2R =1,5R = 9

Если принять катет, противолежащий половине угла треугольника (30 градусов) за х
то сторона треугольника будет 2х
По формуле Пифагора (2х) ² = х² + 9²
4х² = х²+81
3х² = 81
х² = 27
х= 3√3
2х=6√3
Итак, известна высота 9, известна сторона треугольника 6√3 .
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание.
Считайте, это уже просто сделать
3 года назад

Сначала найдем ∠С= 180 - ∠A - ∠B= 180-23°10’- 41°15’= 116°35’
По теореме синусов : а/sin A= b/sin B= c/ sin C
Отсюда: a/ sin 23°10’= 10/ sin 116°35’ (значения синусов можно узнать из таблицы Брадиса или посчитать на калькуляторе)
а= (0,39/0,894)*10 = 0,436*10 = 4,36 = 4,4 
По аналогичной схеме найдите b.

Чтобы найти cos необходимо воспользоваться теоремой косинусов:
AB^2=BC^2+CA^2 - 2BC*CA*cos∠C (квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон )
Отсюда: cos∠C= (BC^2+CA^2 - AC^2)/(2*BC*CA)

По предыдущей формуле найдите стороны, после рассчитайте косинусы углов, которые нужно найти.