відрізок АВ не перетинає площину а, С - середина відрізка АВ. через точки А, В, С проведено паралельні прямі які перетинають площину а відповідно в точках А1, В1, С1. Знайдіть АА1, якщо ВВ1 = 5см, СС1 = 4см​

Точки М и N принадлежат грани АВСD параллелепипеда и плоскости сечения.
Значит прямая MN является линией пересечения грани АВСD параллелепипеда и плоскости сечения.
Продолжим прямую MN до пересечения ее с ребрами DС и DA. Получим точки С1 и А1 соответственно.
Точки С1 и К принадлежат грани СС1D1D параллелепипеда и плоскости сечения. Значит прямая С1К является линией пересечения грани СС1D1D параллелепипеда и плоскости сечения. Точка пересечения этой прямой и ребра СС1 - точка Р.
Точки А1 и К принадлежат грани АА1D1D параллелепипеда и плоскости сечения. Значит прямая А1К является линией пересечения грани АА1D1D параллелепипеда и плоскости сечения. Точка пересечения этой прямой и ребра АА1 - точка Т.
Соединив точки NPKTM получим искомое сечение параллелепипеда.

∠FDC = 55°.

Объяснение:

Опустим из точки B отрезок BD, чтобы показать равенство сторон AB, BD и DC. Этот отрезок разбил треугольник ABC на два других.

1. Рассмотрим ΔABD:

Т.к. по условию AB = BD ⇒ ΔABD - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

⇒ ∠BAD = ∠BDA = 70°.

2. Рассмотрим ΔBDC:

Т.к. по условию BD = DC ⇒ ΔBCD - равнобедренный.

Медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является и высотой, и биссектрисой.

⇒ медиана DF - биссектриса ∠BDC.

3. Рассмотрим равнобедренные ΔABD и ΔDBC:

∠BDA + ∠BDC = 180°, т.к. они смежные ⇒ ∠BDC = 180° - 70° = 110°.

Т.к. отрезок DF - биссектриса угла BDC, то ∠BDF = ∠FDC = 55°.