Відрізок BM — медіана трикутника ABC із вершинами A (3; –5), B (2; –3) і C (–1; 7). Знайдіть координати та модуль вектора BM

В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.

BF = DE по условию,

∠AED = ∠CFB по условию,

∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒

ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Значит CF = AE,

BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,

∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),

значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.

Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.

1) Сумма внутренних углов треугольника 180.

B=180-35-45=100

2) Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним.

С=110-40=70

3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90.

B=90-30=60

4) Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360.

Найдем внешний угол при вершине A

360-120-110=130

Внешний и внутренний углы являются смежными, 180.

A=180-130=50

5) Найдем внутренний угол при вершине С. Внешний и внутренний углы являются смежными, 180.

С=180-125=55

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, A=C=55

B=180-A-C =180-55*2=70