Відстань від середини більшої основи рівнобедреної трапеції до вершини тупого кута дорівнює меншій основі, а більша основа у 2 рази більша від меншої. Обчисли периметр трапеції, якщо довжина меншої основи дорівнює 19 см.

В параллелепипеде 6 граней, - по две противоположных, которые попарно равны между собой. Естественно, их диагонали также равны. 
В каждой вершине параллелепипеда сходятся смежные стороны трех граней, и их диагонали образуют треугольник. (см. рисунок вложения) 
В данном случае диагонали равны 30, 40 и 70 см.  
По теореме о неравенстве треугольников: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.
Здесь имеем "треугольник" и три длины, и 70=30+40.
Тогда меньшие стороны "лягут" на большую, и треугольник не получится, как и параллелепипед с такими диагоналями граней. 
Не могут диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда иметь длины 30 см, 40 см и 70 см. 

Так как точка ВМ – медиана, то точка М – середина стороны АС и СМ=АМ=9 см, тогда АС=СМ+АМ=9+9=18 см;

МК//ВС по условию;

Тогда МК – средняя линия ∆АВС, так как проходит через середину одной из сторон треугольника и параллелен другой.

Исходя из этого: АК=ВК=8 см.

Тогда точка К – середина АВ.

NK//AC по условию

Следовательно NK – средняя линия ∆АВС, так как проходит через середину одной из сторон треугольника и параллелен другой.

Следовательно CN=BN=7 см, NK=0,5*AC=0,5*18=9 см.

P(AKNC)=AK+KN+NC+AC=8+9+7+18=42 см.

ответ: 42 см