ОА - половина диагонали квадрата АВСD. Тогда вся диагональ АС = 2sqrt(2). Посвойству правильного 4-х угольника, сторона квадрата в sqrt(2)рах меньше его диагонали. Тогда а=АВ=2.
Р = 4а = 4*2=8
Пусть SК - апофема l. ОК - проекция апофемы на плоскость основания. ОК = 0,5 АВ = 2:2=1. Из треугольника SOK (угол SOK = 90 град)по теореме Пифагора: SK= sqrt(6+1)=sqrt(7)
а)ИЗ треугольника AOS(угол О=90 град.): SA = SO:cosSAO = sqrt(6): cos60 = sqrt(6):0,5 = 2sqrt(6).
б) Sбок = Pl / 2.
Необходимо найти апофему l и сторону основания.
ИЗ треугольника AOS(угол О=90 град.): ОА=SO: tg SAO = sqrt(6): sqrt(3)=sqrt(2)/
ОА - половина диагонали квадрата АВСD. Тогда вся диагональ АС = 2sqrt(2). Посвойству правильного 4-х угольника, сторона квадрата в sqrt(2)рах меньше его диагонали. Тогда а=АВ=2.
Р = 4а = 4*2=8
Пусть SК - апофема l. ОК - проекция апофемы на плоскость основания. ОК = 0,5 АВ = 2:2=1. Из треугольника SOK (угол SOK = 90 град)по теореме Пифагора: SK= sqrt(6+1)=sqrt(7)
Sбок = 8*sqrt(7) / 2 = 4sqrt(7).
Объяснение:
Sabc=48 cm²
Объяснение:
Пусть треугольник АВС и АС основание =12 см.
Пусть ВМ -высота, проведенная к основанию.
Пусть О центр вписанной окружности - находится на высоте ВМ, так как треугольник АВС равнобедренный.
Тогда АМ=МС= 12:2=6 см
АО- биссектриса угла О, так как центр вписанной окружности находится в точке пересечения биссектрис треугольника ( то есть на биссектрисе АО).
Тогда tg∡OAM = OM/AM= 3/6=1/2=0.5
Найдем tg∡ A= 2*tg∡OAM/(1-tg²∡AM)=
2*0.5/(1-1/4)=1/3*4=4/3
tg∡ A=4/3
=> BM/MA=4/3
BM=4/3*6 =8
Sabc=(AC*BM)/2= 12*8/2=48 cm²