в координатной системе находится равнобедренный треугольник abc ( ac=bc ). проведены медианы an и bm к боковым сторонам треугольника. длина стороны ab = 2, а высоты co = 4.
определи координаты вершин треугольника, координаты точек m и n и длину медиан an и bm (oтвет округли до сотых).
a( _; _)
b(_; _)
c(_; _)
n(_; _)
m(_; _)
an=
bm=
Попробуем решить треугольник АСО, который типа из соображений симметрии является равнобедренным. Интересует угол АСО. Гляну у себя на абаке, и он подскажет, что сей угол равен 36,87 градусов. Точнее, его косинус равен 0,5 * 24 / 15 = 0,8.
Продолжим СО до пересечения со стороной АВ, и точку пересечения назовём Х. Поскольку медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 (если не ошибаюсь, или поправь меня), то ХС = СО * 1,5 = 15 * 1,5 = 22,5.
Теперь в треугольнике АСХ мы знаем стороны ХС = 22,5 и АС=24, и косинус угла между ними : 0,8 (угол = 36,87 градусов). Значит нам ничто не мешает найти по теореме косинусов третью сторону, то есть АХ. Решим на абаке, и он говорит, что АХ = 14,7732867.
Но мы же по условию имеем медианы, значит АВ = 2 * АХ = 29,546573.
Теперь, поскольку по условию L параллельна АВ, то старина Фалес по своей теореме подскажет, что L = 2/3 * АВ = 19,6977156.
Что-то такой ход мыслей мне самому не нравится. Слишком длинный путь. Но ответ всё-таки представляется верным.
Гренландия (Greenland, на языке местных Калааллит Нунаат) - это самый крупный в мире остров (площадь Гренландии около 2 млн. кв. км), почти полностью погруженный под толщей льда. Остров Гренландия является вторым на планете покровным ледником после Антарктиды. Пригодной территорией для местных жителей является только прибрежная полоса Гренландии, которая составляет около 19% всей площади острова. Однако не смотря на суровые условия для жизни, это место завораживает контрастностью своей природы, что несомненно привлекает туристов.
С воздуха остров кажется абсолютно необитаемым и безжизненным ледяным щитом. Но стоит только попасть на землю, как Гренландия предстанет в совершенно другом обличии. Перед Вами откроется все то разнообразие, вся та таинственность этих мест. Прибрежные территории, покрытые зелеными лугами, рощами, цветами всех оттенков от пурпурных камнеломок до желтых маков и в то же время приходящие им на смену ледники Гренландии, простирающиеся по всей центральной части острова - это по истине захватывающее зрелище, перед которым не устоит ни одни путешественник