В координатной системе находится равнобедренный треугольник АВС (АС=ВС). Проведены медианы AN и ВМ к боковым сторонам треугольника. Длина стороны АВ — 18, а высоты СО— 20. Определи координаты вершин треугольника, координаты точек М и N и длину медиан AN и ВМ (ответ округли до сотых

Объяснение:

O-начало координат⇒(0;0)

С∈Oy, OC=20⇒C(0; 20)

ΔABC- равнобедренный, CO⊥AB⇒AO=OB=0,5AB=9⇒A(-9; 0), B(9; 0)

AN и ВM-медианы⇒CN=BN, MA=MC

M(x₁;y₁); MA=MC; C(0; 20); A(-9; 0)⇒x₁=0,5(-9+0)=-4,5; y₁=0,5(20+0)=10

N(x₂;y₂); CN=BN; C(0; 20); B(9; 0)⇒x₂=0,5(9+0)=4,5; y₂=0,5(20+0)=10

AN²=(-9-4,5)²+(0-10)²=156,25+100=256,25

BM²=(9-(-4,5))²+(0-10)²=156,25+100=256,25

AN=BM=√256,25≈16,01