а)Через любые три точки можно провести единственную плоскость,значит получается 4 плоскости АBC,ADC,ABD,BDC.
Каждые три точки образуют треугольник(вариант когда 3 точки лкжат на одной прямой не устраивает по условию задачи:точки должны лежать в разных плоскостях)
Рассмотрим треугольники ABC и ADC:
EF и MK являются средними линиями этих треугольников соответственно(по определению).
Значит по свойству средних линий они параллельны стороне AC.
Две прямые,параллельные третьей также параллельны(согласно следствию теоремы о плоскости,проходящей через прямую,параллельную к другой плоскости, и пересекающей данную плоскость)
Значит KM||EF.
Аналогично из треугольников CDB и ADB следует,что KE||MF,значит EFMK-параллелограмм по опредделению.
б)По свойству средней линии треугольника она равна половине параллельной стороны.
а)Через любые три точки можно провести единственную плоскость,значит получается 4 плоскости АBC,ADC,ABD,BDC.
Каждые три точки образуют треугольник(вариант когда 3 точки лкжат на одной прямой не устраивает по условию задачи:точки должны лежать в разных плоскостях)
Рассмотрим треугольники ABC и ADC:
EF и MK являются средними линиями этих треугольников соответственно(по определению).
Значит по свойству средних линий они параллельны стороне AC.
Две прямые,параллельные третьей также параллельны(согласно следствию теоремы о плоскости,проходящей через прямую,параллельную к другой плоскости, и пересекающей данную плоскость)
Значит KM||EF.
Аналогично из треугольников CDB и ADB следует,что KE||MF,значит EFMK-параллелограмм по опредделению.
б)По свойству средней линии треугольника она равна половине параллельной стороны.
Значит KM=EF=3
KE=MF=4
P=KM+EF+KE+MF=14
Сумма смежных углов = 180 градусов. В условии сказано, что 1 из них в 4 раза больше другого. Следовательно:
1 угол - х градусов
2 угол - 4х градусов
Вместе - 180 градусов.
По условию составим к задаче уравнение:
х+4х=180
Упростим это уравнение и решим его:
5х=180
х=180:5
х=36
Получаем 36 градусов. За х в задаче брали первый угол, он меньший, значит задача еще не решена.
Решаем дальше, здесь можно решить двумя Чтобы найти 2 угол нужно 36х4(так как 2 угол в 4 раза больше 1)
Получаем:
36х4=144 градуса Из 180 градусов отнять 36 градусов( так как сумма смежных углов 180 градусов)
Получаем:
180-36=144 градуса.
ответ: Больший угол ревен 144 градусам.