В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между прямыми AO и B1D и синус угла между прямой A1O и плоскостью грани CDD1C1, если О – точка пересечения диагоналей грани BB1C1C.

Task/26584922

1 .
S₁= Scеч =64π ;
d =15 .

S= Sш - ?

S =4πR²
S₁=πr² =π(R² -d²)  ⇒ R² =S₁/π +d² , следовательно
S =4πR²=4π(S₁/π +d²) =4S₁+4πd² =4*64π+4π*10² =4π*164= 656π.

 ответ : 656π .

2 .
R =l*sin(α/2)

3 .
S₁ =576π ;
S₂ =100π ;
d =d₂ - d₁= 14

S - ?

S=4пR²
S₁ =πr₁²  ;  576π=πr₁²  ⇒r₁² =576 .   * * *  r₁ =24 * * *
S₂ =πr₂²  ;  100π =πr₂²  ⇒r₂²=100 .   * * *  r₂=10 * * *   
* Радиус большего сечения равен 24, радиус меньшего сечения  10.*   Расстояние от центра до большего сечения   d₁=√ (R²- r₁²) , а расстояние от центра окружности до меньшего сечения  d₂ =√ (R²- r₂²)  .
Расстояние между плоскостями  d =d₂ -d₁
√ (R²- 100)   -  √ (R²- 576)  = 14 ;
√ (R²- 100)   =14 + √ (R²- 576)   ;
Решаем уравнение и получаем R²= 676.
S=4πR²=4π*676 = 27044π

 ответ :  27044π.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *  * * * * 
√ (R²- 100)   =14 + √ (R²- 576) 
R² - 100 =196 +28√ (R²- 576) + R²- 576 ;
28√ (R²- 576) =280 ;
√ (R²- 576) =10 ;
R²- 576 =100 ;
R²= 676.      * * * R =26 * * *

Удачи !

Решение задачи:

25-17=8(с)- сделал Игорь

25+8=33 (с)- сделали оба

Обратные:

№1

Андрей сделал больше на 17 снимков одноклассников, чем Игорь.а Игорь сделал 8 снимков. Сколько всего снимков сделали мальчики?

17+8=25(с)-сделал Андрей.

25+8=33(с)- сделали оба.

№2 задача в одно действие.

Андрей снимал одноклассников вместе с Игорем.Андрей сделал 25 снимков одноклассников,  , всего 33 снимка  сделали мальчики. Сколько снимков сделал Игорь?

33-25=8(с) - сделал Игорь

№3. задача в одно действие

Андрей сделал 25 снимков одноклассников, а Игорь 8. Сколько всего снимков сделали мальчики?

25+8=33(с)-сделали мальчики