В окружности с центром в точке O к хорде AB, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр CD. Диаметр CD и хорда АВ пересекаются в точке Т.
Длина отрезка AT равна 8 см.
а) постройте рисунок по условию задачи;
b) определите длину хорды AB;
с) определите данну диаметра CD;
Найдите периметр треугольника ОАВ.
СН - проекция МН на плоскость АВС, и по теореме о 3-х перпендикулярах МН также перпендикулярна АВ.
Искомое расстояние МН можно найти из треугольника МСН.
Для этого необходимо найти высоту СН треугольника АВС.
Катет АС противолежит углу 30° и поэтому равен половине гипотенузы АВ.
АС=2:2=1 см
СН, как высота треугольника АВС, перпендикулярна АВ.
В треугольнике СНА
угол САВ=90°- ∠В =60°.
НС=АС*sin(60°)=(√3):2
По т. Пифагора из ⊿ МСН
МН= √(МС²+НС²)=√(0,25+0,75)=1 см
ответ: Расстояние от М до АВ равно 1.