В окружности с центром в точке О к хорде SP, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр MN. Диаметр MN и хорда SP пересекаются в точке F. Длина отрезка SF равна 9,4 см. a)постройте рисунок по условию задачи;

b)определите длину хорды SP;

c)определите длину диаметра MN;

d)найдите периметр треугольника ОSP.​

Построим окружность с центром в т. О

Из точки вне окр-ти А проведем к ней 2 касательные АВ и АС так, чтобы угол А=90°. Соединим т.О с т.В и С.

ОВ и ОС - радиусы. По свойству радиусов, проведенных в т. касания,

ОВ⊥АВ и ОС⊥АС

АВОС - прямоугольник. (Все углы прямые) Т.к. ОВ=ОС, то

АВОС - квадрат. ВС - диагональ квадрата=2 см.

Диагонали квадрата ВС и АО=2 см и точкой пересечения

делятся пополам. Диагонали квадрата ⊥ друг другу ⇒

искомое расстояние = 1 см. Это ответ.

Расстояние от точки до прямой измеряется длиной ⊥, опущенного из точки на прямую.

Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, АВ = ВС = 10, АС = 4.

Если провести отрезки через вершину, середину боковой стороны и середину основания треугольника, то получим равнобедренный треугольник ВДЕ с двумя сторонами ВЕ и ДЕ по 5 и третьей ВД, равной высоте Н исходного треугольника.

Находим Н = √(10² - (4/2)²) = √(100 - 4) = √96 = 4√6.

Высота треугольника ВДЕ из точки Е на ВД равна (4/2)/2 = 1.

Площадь ВДЕ = (1/2)*1*(4√6) = 2√6 кв.ед.

Отсюда получаем ответ, использовав формулу:

R = (abc)/(4S) = (5*5*4√6)/(4*2√6) = 25/2 = 12,5 ед.