В окружности с центром в точке О проведена хорда. Найдите расстояние от центра окружности до хорды, если радиус окружности равен 10см, хорда равна 12см. *

1. Да.

2. Могут быть подобными, но могут и не быть.

Объяснение:

1.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Так как в треугольнике может быть только один тупой угол, то в равнобедренном треугольнике угол, равный 140° может быть только при вершине.

Тогда в каждом из этих треугольников углы при основании:

(180° - 140°) / 2 = 40° / 2 = 20°

Треугольники подобны по двум углам.

2.

Если в обоих треугольниках углы при вершине равны 80°, то углы при основаниях так же будут равны:

(180° - 80°) / 2 = 50°

Тогда треугольники подобны.

Если в обоих треугольниках углы при основании равны 80°, то буду равны и углы при вершине:

180° - 2 · 80° = 20°

Тогда треугольники так же подобны.

Но если в первом треугольнике угол при вершине 80°, а в другом - угол при основании 80°, тогда треугольники не будут подобны, так как остальные углы у них отличаются.

Поэтому утверждать, что равнобедренные треугольники, имеющие угол 80°, подобны, нельзя.

Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301